Sınır değer problemlerinin incelenmesi
Studying of boundary value problems
- Tez No: 287250
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ŞEVKET GÜR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Başlangıç değer problemleri, Green fonksiyonu, Sturm-Liouville teorisi, Sınır değer problemleri, Initial value problems, Green function, Sturm-Liouville theory, Boundary value problems
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez 6 bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde diferansiyel denklemlerin kullanım alanlarından bahsedilerek teze giriş yapılmıştır. Ayrıca Sınır Değer Problemleri ile ilgili yapılan ilk çalışmalardan bahsedilmiştir.İkinci bölümde tezde kullanılan temel tanım ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde tek noktalı Sınır Değer Problemleri üzerinde durularak çözümlerinin varlığı ve tekliği incelenmiştir.Dördüncü bölümde iki noktalı Sınır Değer Problemleri incelenerek Green fonksiyonu ve özellikleri hakkında bilgiler verilmiştir.Beşinci bölümde ise özel bir Sınır Değer Problemi olan Sturm-Liouville Problemi üzerinde durulmuştur. Özellikleri verilerek, özdeğerleri ile özfonksiyonları incelenmiştir. Bu problemin özel halleri olan Özel Fonksiyonlardan birkaçı üzerinde durulmuştur. Son olarak da elde edilen verilerle Sturm-Liouville Teoremleri ispatlanmıştır.Altıncı bölümde ise tez çalışmasından elde edilen sonuçlar belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis is consists of six chapters.In the first chapter, it is mentioned about the using areas of differential equations and there is an introduction to the thesis. Furthermore, it is discussed about the first study of the Boundary Value Problem.In the second chapter, main definitions and concepts used in the thesis are given.In the third chapter, one-dimensional Boundary Value Problems are examined and investigated the uniqueness and existence of the solutions.In the fourth chapter, two-dimensional Boundary Value Problems are inspected and some properties related with Green?s functions are given.In the fifth chapter, a special Boundary Value Problem called Sturm-Liouville problem are mentioned. By given the properties of this function, eigenvalue and eigenfunction are investigated. Some special functions which related with this problem are examined. Finally with these datas Sturm-Liouville theorems are proved.Finally in the sixth chapter, the results are stated gained through the study of thesis.
Benzer Tezler
- Sınır değer problemlerinin B-spline metodu ile incelenmesi
The investigation of the boundary value problems via B-spline method
MERVE ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKırklareli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZLEM KIRCI
- İki noktalı sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan nümerik analiz metotlarının incelenmesi
Investigation of numerical methods for the solution of two point boundary value problems
SİNEM KAHVECİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ABDURRAHMAN KARAMANCIOĞLU
- Sinc-Galerkin yöntemi ile sınır değer problemlerinin çözülmesi ve sınır şartlarının incelenmesi
The Sinc-Galerkin method for solving boundary value problems and treatment of the boundary conditions
SELVİ ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
- Bir kısmi denklemler takımına ait non-lineer sınır değer problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmesi
Investigation of non-linear boundary value problems belonging to a system of partial equations with employing finite element method
SEBAHAT EBRU YENİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELMAHAN SELİM
- İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
ŞENOL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY