İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
- Tez No: 245131
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville, Sınır değer problemler, Homotopy Pertürbasyon Metod, Varyasyonelİterasyon Metod, Sturm-Liouville, boundary value problems, Homotopy Perturbation Method, Variaitonal Iteration Method
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Sturm-Liouville problemleri matematiğin çeşitli alanlarında, aynı zamanda mühendislik uygulamalarında (özellikle maddesel sistemlerin salınım hareketinin, telin enine salınım hareketinin,esnek çubuğun boyuna salınım hareketinin,borularda ses dalgalarının,elektrik salınım hareketinin incelenmesinde vb.) sıkça karşılaşılan ve ilgili problemin özdeğer ve özfonksiyonlarının bulunmasıyla ilgili problemlerdir. Sturm-Liouville tipindeki problemlerin özdeğer ve özfonksiyonlarının hesaplanmasıyla ilgili,Adomian Decomposition Method (ADM), İterative Shooting Method, Runga-Kutta metod, Legendre-Galerkin-Chebyshev collacation metodu, sonlu farklar vb. gibi bir çok metod vardır.Biz bu çalışmada Varyasyonel İterasyon Metod(VIM) ve Homotopy Pertürbasyon Metod(HPM) olarak adlandırılan ve son dönemde önerilmiş olan, ayrıca pek çok lineer ve lineer olmayan adi diferansiyel denkleme başarıyla uygulanmış olan bu analitik yaklaşım tekniklerini ikinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville problemlerinin özdeğerlerini hesaplamada kullandık.
Özet (Çeviri)
Sturm-Liouville (S-L) type boundary value problems are encountered in many fields of mathematics, physics as well as in many applications of engineering frequently ( in oscillation of masses, lateral vibration of thin spring, longitudinal vibration of an elastic bar, wave propagation in elastic tubes etc. ) and these problems are mainly deals with finding eigenvalues and eigenfunctions of the related problem.There are many different numerical or analytical methods available in the literature to determine the eigenvalues and eigenfunctions of Sturm-Liouville type boundary value problems. Among these methods , Adomian Decomposition Method (ADM), Iterative Shooting Method, Runga-Kutta Method, Legendre-Galerkin-Chebyshev Collocation Method, Finite Differences Method (FDM), Finite Element Method (FEM), Variational Methods, Shooting Methods are foremost used ones used by researchers of this field.In this study, recently proposed two different analytical approximation solution technique Variational Iteration Method (VIM) and Homotopy Perturbation Method (HPM) , which are used frequently for finding solutions of linear and nonlinear ordinary differential equations successfully, are used to find eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville boundary value problems.
Benzer Tezler
- Dış pasif eleman kullanmadan ikinci dereceden akım-modlu süzgeç tasarımı
Current mode biquad filter without external passive elements
SEDAT ESER
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SADRİ ÖZCAN
- Fuzzy normlu lineer uzaylarda ikinci dereceden fonksiyonel denklemlerin kararlılığı
The stability of quadratic functional equations on the fuzzy normed lineer spaces
RAŞİT KARAKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Alfa dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık ve alfa dereceden I-yakınsaklık
Lacunary statistical convergence of order alpha and I-convergence of order alpha
HACER ŞENGÜL