Kuaternionlar uzayında dönüşüm grupları
Transformation groups in quaternions space
- Tez No: 285408
- Danışmanlar: PROF. DR. DJAVVAT KHADJİEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kuaternion, Invaryant, Denklik Problemi, Denklik, Kuaterniyonlar, İnvaryantlar, Quaternion, Invariant, Equivalence Problem, Equivalence, Quaternions, Invariants
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, kuaternionlar uzayında kuaternionlara ait bazı sonuçlar bulundu. C^2- uzayında noktalar sisteminin SU(2) - denklik problemi ve Kuaternionlar uzayında K_1- denklik problemi tanımlandı. Kuaternionlar uzayından C^2- uzayına tanımlanan ? - izomorfizma yardımıyla her kuaterniona karşılık C^2- uzayında bir vektör karşılık getirildi. Normu bir olan kuaternionlar grubu ile C^2- uzayında determinantı bir olan üniter matrisler grubu arasında tanımlanan dönüşümün grup izomorfizması olduğu gösterildi. Bu sonuç kullanılarak C^2- uzayında noktaların SU(2)-denklik problemi ile kuaternionlar uzayında normu bir olan kuaternionların denklik problemi arasında bağlantı bulundu. K_1- denklik problemi çözüldü. Bulunan bağlantı kullanılarak, kuaternionlar yardımıyla C^2 - uzayında noktalar sisteminin SU(2) - denklik problemi çözüldü.
Özet (Çeviri)
In this study, in quaternions space the results for quaternions have been found. SU(2) ? equivalence problem of points system in C^2- space and K_1- equivalence problem of points system in quaternions space were defined. From quaternion space to vector space a transformation was defined. This transformation was shown to be a C - isomorphism. Also this transformation was shown to be a group isomorphism. Using this result, correlations between SU(2) ? equivalence problem and K_1- equivalence problem has been studied. Further, K_1- equivalence problem has been solved. SU(2) ? equivalence problem has been solved in C^2- space by using this connection with the help of quaternions.
Benzer Tezler
- Euler-rodrigues formülü ve geometrik uygulamaları
Euler-rodri̇gues formula and its geometric applications
DERYA KAHVECİ
- Kompleks ve dual kuaterniyonların fiziksel uygulamaları
The Physical applications of complex and dual quaternions
SÜLEYMAN DEMİR
Doktora
Türkçe
2003
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KUDRET ÖZDAŞ
- Eliptik iç çarpım uzaylarında geometri
Geometry in elliptical inner product spaces
MERT EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları
Hybrid numbers and their some geometric applications
İSKENDER ÖZTÜRK
- Konformal geometrik cebir ile robotlarda ters kinematik problem çözümü
Solution of inverse kinematics problem in robotics using conformal geometric algebra
CEREN AKCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ