Lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi
Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems
- Tez No: 285340
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İHSAN TİMUÇİN DOLAPCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Taylor matris yöntemi, Taylor matrix method
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer ve lineer olmayan diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümü için Taylor matris yöntemi önerilmektedir. Bu yöntem temel olarak diferansiyel denklem sistemlerindeki fonksiyonların Taylor serisine açılımına ve bu açılımların matris formatının denklem sistemlerinde yerine yazılmasına bağlıdır. Bu şekilde elde edilen matris denklemleri Mathematica da çözülür ve bilinmeyen Taylor katsayıları yaklaşık olarak bulunur.Bu yöntem ile stiff sistemler gibi lineer ve lineer olmayan çeşitli türlerden diferansiyel denklem sistem örnekleri çözülerek, denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Elde edilen bu yaklaşık çözümler ile denklem sistemlerinin diğer çözüm yöntemlerinden elde edilen yaklaşık veya tam çözümleri karşılaştırılmıştır. Sonuç olarak, bu karşılaştırmada bize önerilen yöntemin doğruluğunu ve güvenilirliğini kanıtlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, Taylor matrix method for the approximate solution of linear and nonlinear differential equation systems is proposed. This method is essentially based on the expansion of the functions in differential equation systems to Taylor series and substituting the matrix forms of these expansions into the given equation systems. Matrix equations obtained are solved in Mathematica and the unknown Taylor coefficients are found approximately.Using this method, samples from various linear and nonlinear differential equation systems as well as stiff systems are solved and approximate solutions of equation systems are obtained. These approximate solutions are then compared with approximate or exact solutions obtained from other solution methods of equation systems. As a result, this comparison demonstrates that the proposed method is accurate and reliable.
Benzer Tezler
- Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading
Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı
SEDAT SÜSLER
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- Farklı tipteki adi diferensiyel denklem sistemlerinin Sumudu ve Elzaki dönüşümleri ile Adomian ayrışım ve Taylor sıralama metotları kullanılarak çözümlerinin karşılaştırılması
The comparison of different type of systems of odes by using Sumudu and Elzaki transform and Adomian decomposition and Taylor collocation methods
SİNAN DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Burulma yapan çok katlı perde-çerçeve sistemlerinin yatay yüklere göre hesabı için iki ayrı yeni yöntem
Başlık çevirisi yok
ÜMİT ÇELEBİ
- Euler polinomlarının matris özellikleri ve fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlere uygulamaları
Matrix properties of Euler polynomials and applications of functional integro-differential equations
DENİZ ELMACI
Doktora
Türkçe
2022
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FADİME DAL
PROF. DR. NURCAN BAYKUŞ SAVAŞANERİL
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin Taylor Kolokeyşin-Genişletilmiş kübik B-spline fonksiyonlar ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations using the Taylor Collocation-Extended cubic B-spline functions
ABDULLAH MURAT AKSOY
Doktora
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDRİS DAĞ