Yarı-sonsuz zaman skalaları üzerinde Sturm-Liouville operatörü
The Sturm-Liouville operator on semi-infinite time scales
- Tez No: 284997
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Bu bölümde, önce tez çalışmasının kapsamı ve önemi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Ardından tez çalışmasında kullanılan materyal ve yöntem açıklanmıştır.İkinci bölüm yardımcı bölüm olmak üzere bu bölümde zaman skalasında analizin temelleri verilmiştir. Tanım kümesi zaman skalası olan fonksiyonlar için türev ve integral kavramları örneklerle açıklanmış ve bazı önemli teoremler sunulmuştur.Üçüncü bölümde, sınırlı zaman skalası aralığı üzerinde Sturm-Liouville özdeğer probleminin spektral analizi yapılmış ve özfonksiyonları cinsinden seri biçiminde hem metriğine göre yakınsak ve hemde düzgün yakınsak açılım formülleri elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, yarı-sonsuz zaman skalası aralığı üzerinde Sturm-Liouville özdeğer problemi için spektral fonksiyonun varlığı gösterilmiş ve spectral fonksiyon aracılığı ile özfonksiyonlar cinsinden integral biçiminde açılım formülü ve Parseval eşitliği ispatlanmıştır.Beşinci bölüm, sonuç kısmından oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters.In the first chapter being introduction, the contents of the thesis are described and the methods used in the thesis are explained.The second chapter is an auxiliary chapter. In this chapter, basics of the time scale analysis are given. The concepts of the derivative and integral are introduced for functions whose domain of definition is a time scale. Various examples and important theorems are presented.In the third chapter, spectral analysis of the Sturm-Liouville operator on the bounded time scale interval is developed and eigenfunction expansions in the form of series are established which are convergent in metric and also expansions which are convergent uniformly.In the fourth chapter, the existence of a spectral function for the Sturm-Liouville operator on the semi-infinite time scale interval is proved. A Parseval equality and an expansion in eigenfunctions formula are established in terms of the spectral function.The fifth chapter consists of conclusion
Benzer Tezler
- İkiz tünel içeren tabakalı yarı-sonsuz bir ortamın statik ve dinamik davranışlarının sonlu ve sonsuz elemanlar kullanılarak incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of a layered semi-infinite medium with twin tunnel by using finite and infinite elements
YUSUF ZİYA YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiBursa Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞEREF DOĞUŞCAN AKBAŞ
- Zamana bağlı bir lazer ısı kaynağı ile yarı sonsuz fonksiyonel dereceli bir cismin hiperbolik ısı iletiminin yarı-analitik çözümü
Semi analytical solution of hyperbolic heat conduction of a semi-infinite functionally graded body with a time dependentlaser heat source
KÜBRA SONGÜL MERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURMUŞ YARIMPABUÇ
- Çok katlı viskoelastik yarı uzayların yüzeysel stabilite kaybı
The surface stability loss of the viscoelastic half-space covered with the stack of layers
RAMAZAN TEKERCİOĞLU
Doktora
Türkçe
2006
Jeoloji MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. SURKAY AKBAROV
- Düşük mertebeden zaman gecikmeli sistemlerin oransal kontrolörler ile kararlı kılınması
Stabilization of low-order time-delay systems by proportional controllers
BARIŞ SAMİM NESİMİOĞLU
Doktora
Türkçe
2016
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET TURAN SÖYLEMEZ
- Head gesture recognition for a semi-autonomous powerchair
Yarı-otonom akülü sandalye için kafa hareketleri tanıma
UBEYDE MAVUŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. VOLKAN SEZER