Schur komplementleri istasistik ve nümerik analizdeki uygullamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28462
- Danışmanlar: Belirtilmemiş.
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matrisler, Schur komplementleri, Matrices, Schur complements
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET îstatistik'de bir matrisin rankı, determinantı, tersi ve genelleştirilmiş tersi önemli uygulamalara sahip olduğundan Schur komplementler matris teorisinde çok önemli bir kavramdır. Çalışmamızda Schur komplementlerde determinant, rank ve bir matrisin tersi ile ilgili bilinen sonuçları vererek bunları genelleştirilmiş inverslerde uygulamak için ne gibi uygulamalara sahip olmaları gerektiğini inceledik. Simetrik parçalanmış bir matrisin Inertia ' sının sol üst köşe veya sag alt köşedeki matrislerle nasıl ilişkili olduğunu, bölüm özelliğinin Schur komplementlerde nasıl ifade edildiğini vermeye çalıştık. îki pozitif semidefinite ? (pozitif definite) matrisin toplamlarının determinantının, sol üst köşelerindeki matrislerin determinantlarının toplamlarından büyük olduğunu Schur komplementleri kullanarak ispatladık. Schur komplementleri kullanarak optimal rank problemlerinin çözümlerinde gerekli özelliklerin neler olduğunu vermeye çalıştık. En son olarakda istatistik'de karşımıza çıkan parçalanmış matrislerin tersini, determinantını ve karekteristik köklerini Schur komplementleri kullanarak göstermeye çalıştık.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY In Statistics, since a rank of matrix, its inverse, determinant, generalized inverse have wide applications Schur complements in matrix theory is a very important concept. In this study, we give well known results related to a determinant, rank and inverse of a matrix in Schur complements and study on the properties which are necessary to apply these results mentioned above to generalized inverses. We study on how Inertia of a symmetric partitioned matrix is related to upper left corner or lower right corner matrices and try to give the quotient property in Schur complements. We proved that the determinant of addition of two positive semidefinite (or positive definite) matrices are greater than the addition of the determinants of submatrices in upper left corner matrix by using Schur complements. We study on the necessary properties for solutions of optimal rank problems by using Schur complements. Finally, we examined the inverse of a partitioned matrix and its determinants and its eigenvalues (characteristic roots) by using Schur complements.
Benzer Tezler
- 2 boyutlu Schur algoritması
2-D Schur algorithm
CEMİL YAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET H. KAYRAN
- Rastgele çoğaltılmış polimorfik dna polimeraz zincir reaksiyonu (RAPD-PCR) aracılığı ile Konya çevresindeki Hyacinthella schur (LILIACEAE) türleri arasındaki genetik uzaklıkların belirlenmesi
Genetic distances among Hyacinthella schur (LILIACEAE) species by RAPD-PCR in Konya
EMİNE ARSLAN
- Denetim dizgelerinde model indirgeme yöntemleri
Model reduction methods in control systems
MELİH TOLGA GÜVEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALPER URAZ
- Artinian cebirlerin gösterimleri
Başlık çevirisi yok
OSMAN KAZANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ PANCAR
