Non-Lineer burgers denkleminin perturbasyon yöntemleri ile çözümü üzerine
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 28445
- Danışmanlar: PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik açılım, Burgers denklemi, Denklemler, Pertürbasyon yöntemleri, Viskozite, Burgers' equation, the method of matched asymptotic expansions, viscosity number, Asymptotic expansion, Burgers equation, Equations, Perturbation methods, Viscosity
- Yıl: 1993
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Ill ÖZET Bu çalışmada lineer olmayan Burgers' denklemi eşlenebilir (matched) asimtotik açılımlar yöntemi ile incelenmeye çalışılmıştır. Çünkü denklemdeki vizkozite katsayısının çok küçük olması dolayısıyla kararsız özellikler gösteren bu denklemin çözüm serisi içerisinde bu katsayıyı içerecek şekilde bir yapı oluşturulması amaçlanmış ve çok küçük vizkozite değerleri için çözüm elde edilmesi hedeflenmiştir. Birinci bölümde çalışma ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde perturbasyon yöntemleri kısaca tanıtılmaya çalışılmıştır. Üçüncü bölümde çalışmada kullanılan eşlenebilir asimtotik açılımlar yöntemi bir örnekle açıklanmıştır. Dördüncü ve beşinci bölümlerde ise Burgers denkleminin birinci ve ikinci mertebeden eşlenebilir asimtotik açılımlar yöntemi ile küçük viskositeler için çözümler elde edilmiştir. Daha sonra elde edilen çözümün nümerik davranışı incelemek amacıyla seçilen optimum At ve Ax için vizkozitenin çeşitli değerleri için çizilen grafikler ve çözümün çeşitli değerlerine karşılık gelen nümerik yorumlar altınci bölümde verilmiştir. ANAHTAR KELİMELER Burgers denklemi, eşlenebilir (matched) asimtotik açılımlar yöntemi, vizkozite katsayısı
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis, The Burgers' equation with appropriate boundary condition has been solved by using matched asymptotic expansions. The aim of the study was to find the solution of Burgers' equation with very small v values. Hence, the perturbation series is adapted such a way that v, viscosity number is taken as the perturbation parameter to be defined and solved accordingly. After finding the series numerical calculations are performed and the. results are given. Basic definitions related to this work are given in the first chapter whereas perturbation methods are briefly described in the second chapter. An example for the Matched Asymptotic Expansions Method is presented in chapter three. In the fourth and fifth chapters, the Burgers' equation is solved with first and second degree matched asymptotic expansions for low viscosities, respectively. To investigate the numerical behavior of the solutions, graphs drawn for various viscosity values at chosen At and Ax and numerical interpretations corresponding to different solutions are given in chapter six.
Benzer Tezler
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- Lineer olmayan parabolik denklemlerin çözümlerinin tekliği ve verilere sürekli bağımlılığı
Uniqueness of solutions and continious dependence on data for nonlinear parabolic equcations
İPEK ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- A comparative study of finite elastostatics of conpressible hyperelastic materials
Sıkıştırılabilir hiperelastik malzemelerin elastostatik davranışlarının karşılaştırılması
UĞURHAN AKYÜZ
