Euler sayıları, polinomları ve özellikleri
Euler numbers, polynomals and properties
- Tez No: 283023
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Euler sayıları, Bernoulli sayıları, Özel sayılar, Euler numbers, Bernoulli numbers, Special numbers
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Euler sayıları ve polinomları tanımlanmış ve çeşitli özellikleri ele alınarak, kullanım alanları gösterilmiştir.Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmanın diğer bölümlerine temel oluşturacak kavramlar ve teoremler verilmiştir.İkinci bölümde Euler sayıları ve polinomları tanımlanmış ve bunları hesaplamaya yarayan bağıntılar ele alınmıştır. Ayrıca Euler sayıları ve polinomlarının bazı özellikleri ile bu sayılar ve polinomlar arasındaki ilişki gösterilmiştir. Son olarak da bu sayıların zeta fonksiyonları çalışılmış ve Euler sayıları ile Bernoulli sayıları arasındaki ilişkiler verilmiştir.Üçüncü bölümde Euler sayıları ve polinomlarının özellikleri verilmeye devam edilmiş, özellikle de ikinin kuvveti şeklindeki modlarda bu sayıların kongrüansları ele alınmış ve çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In the second chapter Euler numbers and polynomials are defined and relations to calculate them are considered. Also some properties of Euler numbers and polynomials and the relations between these numbers and polynomials are given. Finally the zeta functions of these numbers are studied and the relation between Euler numbers and Bernoulli numbers is given.In the third chapter, some further properties of Euler numbers and polynomials are given and especially, their congruences in the moduli powers of two are studied.
Benzer Tezler
- Euler ve q-Euler polinomları ve yaklaşım özellikleri
Euler and q-Euler polynomials and their approximation properties
NURGÜL ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- B-spline eğrileri ile eulerian tipli polinomlar arasındaki ilişkiler ve bunların uygulamaları
Relations between B-spline curves and eulerian type polynomials and their applications
DAMLA GÜN
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
- Çok değişkenli Fibonacci tipli polinomlar için üreteç fonksiyonları ve uygulamaları
Generating functions and applications of multi variable Fibonacci type polynomials
GÜLŞAH ÖZDEMİR
- Hilbert matrisleri ve hankel determinantlarının bazı özel polinom ve sayıları ile ilişkileri
Relations of the hilbert matrices and the hankel determinants with some special polynomials and numbers
ZEHRA SELİN AŞKAN