Euler ve q-Euler polinomları ve yaklaşım özellikleri
Euler and q-Euler polynomials and their approximation properties
- Tez No: 290495
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Mathematics, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Bernoulli sayıları, Bernoulli Polinomları, q-Bernoulli sayıları, q-Bernoulli polinomları, Dirichlet karekteri, p-adik q-integral, İkinci Stirling sayıları, Mellin dönüşümü, Riemann Zeta fonksiyonu, Euler sayıları, Euler polinomları, Euler, Bernoulli numbers, Bernoulli polynomials, q-Bernoulli numbers, q-Bernoulli polynomials, Dirichlet character, p-adic q-integral, Second kind Stirling numbers, Mellin transform, Riemann Zeta function, Euler numbers, Euler polynomials, Euler
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümü giriş niteliğindedir ve önemli ön bilgileri ayrıntılarıyla anlatmaktadır. Diğer bölümler ise çalışmanın temel bölümlerini içermektedir.Birinci bölüm, beş ana başlık altında incelenmektedir. Bu bölümde her ana başlıkta analiz için çok önemli olan bilgiler verilmektedir. Özelikle çalışmanın temel yapı taşlarından olan -adik analiz; son zamanlarda pek çok alanda hızlı gelişmeye sahip olan Quantum calculus; birçok sayıyı ve polinomu inşa etmeye yarayan -Volkenborn integrali; Euler sayı ve polinomları ile ilişkileri kurulacak olan Bernoulli sayı ve polinomları, Zeta fonksiyonu gibi birtakım sayı, fonksiyon ve polinomlar verilerek önemli teorem ve sonuçlar incelenmektedir.İkinci bölümde Euler sayı ve polinomları tanımlanarak genelleştirilmektedir. Ayrıca diğer polinom, sayı ve fonksiyonlarla aralarında ilişkiler kurulmaktadır.Üçüncü bölümde -Euler sayı ve polinomları inşa edilip önemli sonuçlar verilmektedir.Dördüncü ve son bölümde ağırlıklı genelleştirilmiş -Euler sayı ve polinomları tanıtılarak, önemli teorem, sonuç ve ispatlar verilmektedir. Benzer şekilde ağırlıklı twisted -Euler polinomlarının -açılım Zeta tipi fonksiyonlarına yaklaşımları incelenmektedir. Ayrıca çalışma boyunca elde edilen sonuç ve bulgular verilmektedir.
Özet (Çeviri)
This study consists of four parts. The first section is introduction and detailed description of important advance information. The other sections include the basic parts of the study.The first chapter is examined under five main headings. Very important information is given in this chapter to analysis each main topic. Especially, important theorems and results are examined by giving the -adic analysis of the basic building blocks of work; Quantum calculus with the rapid development in many areas recently; -Volkenborn integral is used to build many numbers and polynomials; Bernoulli numbers and polynomials, some functions such as the Zeta function, some numbers and polyonomials, which has got relations with Euler numbers and polynomials,The second part is defined and the generalizations of Euler numbers and polynomials. In addition, other polynomials, the numbers and functions are related to each other.In the third section -Euler numbers and polynomials are constructed and their important results are given.In the fourth and final section, the weighted generalized -Euler numbers and polynomials are introduced and also important theorems, proofs and result are given. Similarly, approaches to -extension Zeta type functions of -weighted twisted -Euler polynomials are examined. In addition, the results and findings gained in the work are given.
Benzer Tezler
- Bernstein polinomları ve analitik sayılar teorisi üzerindeki yansımaları
Bernstein polynomials and their reflections in analytic numbers theory
SERKAN ARACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Üç serbestlik dereceli silindirik bir manipulatörün tasarımı, simülasyonu ve kontrolu
Design simulation and control of a cylindirical 3dof manipulator
S.HAYDAR İÇLİ
- İzmir'de Mustafa Kemal Bulvarı'nın peyzaj mimarlığı açısından etüdü ve peyzaj projesi
Başlık çevirisi yok
ENGİN ALPARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Peyzaj MimarlığıEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT ERDEM
- Sportif oyunlardan (hentbol'de) sporcu beslenmesi ve kahvaltı yapmanın performansa etkisi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELİH SALMAN
- NH3 için önerilen yeni bir gerçek gaz hal denklemi ve bu hal denklemi ile bazı moleküler-fiziksel özelliklerin saptanması
Başlık çevirisi yok
MERAL HOŞCAN