Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu farklar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite difference methods to the some PDE having solitary wave solution
- Tez No: 266398
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN IRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sayısal analiz, Soliton çözüm, Sonlu farklar zaman alanı yöntemi, Numerical analysis, Soliton solution, Finite differences time domain method
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, sonlu farklar metodunu kullanarak bazı kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü ile ilgilenilmiştir.Birinci bölümde, sonraki bölümlerde gerekli olan bazı tanımlar verilmiştir. İlk olarak soliton dalgalarının kısa hikayesi verildikten sonra lineer olmayan oluşum denklemleri ve sonlu farklar metodu tanımlanmıştır. Son olarak, sonraki bölümde sayısal çözümleri araştırılacak olan equal width (EW) denklemi, regularized long wave (RLW) denklemi, modified equal width (MEW) denklemi ve modified regularized long wave (MRLW) denklemi, test problemleri ile birlikte tanıtılmıştır.Sonraki bölümde; EW, RLW, MEW ve MRLW denklemi, sonlu farklar metodu kullanılarak çözülmüştür. Solitary dalgalarını ve iki solitary dalgasının çarpışmasını içeren iki test problemi, analitik ve önerilen metotlar arasında karşılaştırma yapmak için kullanılmıştır.Son bölümde ise önerilen metotlar kullanılarak elde edilen sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis deals with the numerical solution of some partial differential equations by using finite difference methods.In the first chapter, some definitions needed in the next chapters are given. First brief history of soliton waves are given and the nonlinear evolution equation, finite difference methods are described. Finally, equal width (EW) equation, regularized long wave (RLW) equation, modified equal width (MEW) equation and modified regularized long wave (MRLW) equation solved numerically in the next chapters are introduced together with their test problems.In the next chapter; EW, RLW, MEW and MRLW equations are solved by using finite difference methods. Two test problems including solitary waves and interaction of two solitary waves are used to compare between results of analytic and proposed methods.In the last chapter, the result obtained by using the proposed methods are discussed.
Benzer Tezler
- Solitary dalga çözümlerine sahip bazı KTD'lere sonlu elemanlar yöntemlerinin uygulanması
Application of finite element methods to the some PDE?s having solitary wave solutions
ENGİN YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SAKA
- Tabakalı bazı ortamlarda nonlineer dalga yayılması probleminin asimptotik analiz
Asymptotic analysis of nonlinear waves in certain layered media
EKİN DELİKTAŞ
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜT TEYMÜR
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
- A fourier pseudo-spectral method for the higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeden boussinesq denklemi i̇çin fourier spektral yöntemi
GÖKSU TOPKARCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLÇİN MİHRİYE MUSLU
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda iki boyutlu dalga yayılımı
Two dimensional wave propagation in a generalized elastic medium
CENİ BABAOĞLU DUHANYAN