GAP ile grup cebirlerin Lie cebirleri
Lie algebras of group algebras with GAP
- Tez No: 266374
- Danışmanlar: PROF. DR. ZEKERİYA ARVASİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: GAP, Lie cebirleri, Çaprazlanmış modüller, Southeastern Anatolian Project, Lie algebras, Crossed modules
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cebirin bir bilgisayar uygulaması olan GAP, yeni matematiksel yapıların bilgisayar ortamına aktarılmasında kullanılan güçlü bir programlama dilidir. GAP oldukça gelişmiş, anlaşılması kolay ve serbest kullanıma açık bir dile sahiptir. Özellikle grup teorisinde güçlü olan GAP birçok işletim sisteminde kullanılabilir.Tezin birinci bölümünde GAP programlama dili ve GAP fonksiyon yazımı üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde cebir, grup cebir ve Lie cebiri kavramları temel özellikleriyle verilerek GAP fonksiyonları için teorik altyapı edinilmiştir.Bovdi, Konovalov, Rossmanith ve Schneider tarafından yazılan ve Lie cebirlerin birçok özelliğini grup cebirler aracılığıyla bilgisayar ortamına aktarımı olan LAGUNA, GAP ortak paketi üçüncü bölümde incelenmiştir.Whitehead tarafından tanımlanançaprazlanmış modüller önemli bir cebirsel sistemdir. Çaprazlanmış modül, bazı fiziksel problem çözümlerinde iki boyutlu cebirsel yapı olarak düşünülebilir. Dördüncü bölümde Lie cebirlerin çaprazlanmış modülleri incelenmiş ve tez kapsamında yazılan GAP programı fonksiyonları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The powerful computer algebra system GAP provides a high level programming languagewith several advantages for coding of new mathematical structures. It has a highly developed,easy to understand programming language, incorporated. It is especially powerful for grouptheory.In the first section of the thesis GAP programming language and GAP function writing hasbeen asserted. In the second section of the thesis by given with basic properties of algebra,group algebra and Lie algebra concepts, a theoric basis has been gained for GAP functions.The LAGUNA, GAP share package, a transferring of most of the properties of Lie algebrasvia group algebras into computer environment and written by Bovdi, Konovalov, Rossmanithand Scheider, has been analyzed in the third section.Crossed modules defined by Whitehead are significant algebra system and can be consideredas two-dimensional algebraic structure in solving some physical problems.In the forth section of the thesis crossed modules of Lie algebras have been analyzed andgiven the GAP programme functions which were written as a part of the thesis.
Benzer Tezler
- Asosyatif olmayan cebirlerin sınıflandırılması
Classification of nonassociative algebras
ELİS SOYLU YILMAZ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALPER ODABAŞ
- Lie symmetries and exact solutions of Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchik system
Benney-Roskes/Zakharov-Rubenchick sisteminin Lie simetrileri ve tam çözümleri
ŞEYMA GÖNÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Türkiye'de üretilen bazı kışlık el örgü ipliklerinin başlıca iplik ve lif özellikleri üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
SEMA YÜCEBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLSEREN YAZICIOĞLU
- Investigation of the effects of Kayabaşı series capacitors on 380 KV Turkish power system
Başlık çevirisi yok
SERDAR TÜMER
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. NEVZAT ÖZAY