Regresyon modellerinde en küçük kareler tahmin edicileri
Least squares estimators in regression models
- Tez No: 256407
- Danışmanlar: PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*)standart lineer modelini düşünelim. ß nın en küçük kareler (EKK) tahmin edicisi ß=(X'X)-1X'y dir.Z: nxp ± 1 lerin ve sıfırların matrisi olmak üzere Z'X ß=Z'y ifadesine göre E(ß)=ß beklenen değeri ve Var(ß) = ?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1 varyansı ile ß=(Z'X)-1 Z'y bir enstrumental değişken tahmin edicisidir. Householder dönüşümleri ile ? = y - Xß ya bağlı olarak ?'?=??i2 rezidü kareler toplamını minimum yapan ß'nın değeridir. X=L-1X* ve y=L-1y* ve LL'=V olmak üzere genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* ve Givens dönüşümleri ile genelleştirilmiş EKK tahmin edicisi ß=U-1(t1-T12g2) verilmiştir. Ayrıca, gerçek veri kümesi üzerinde Householder dönüşüm matrislerinin regresyon analizinde uygulaması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The least squares (LS) estimator of in the standard linear model y=X ß + ? , ? ~(0, ?2 I*) is given by ß=(X?X)-1X?y.According to Z'X ß = Z'y, ß=(Z'X)-1 Z'y, together with expectation value E(ß)=ß and variance Var(ß)=?2(Z'X)-1 Z'Z(X'Z)-1, is known as an instrumental variable estimator, where Z is a given by nxp matrix of ±1 and zeros. The sum of squared residuals ?'?=??i2 minimized by ß value, depend on the Householder transformations with ? = y - Xß.Generalized least squares estimator is ß=(X*'V-1X*)-1X*'V-1y* with X=L-1X*, y=L-1y* and LL'=V. Givens transformatios with generalized LS estimator is given by ß=U-1(t1-T12g2).In addition, Householder matrix transformations are applied in regression analysis for real dataset.
Benzer Tezler
- Fonksiyonel regresyon modellerinde kısmi en küçük kareler yöntemi üzerine yeni yaklaşımlar
Nex approaches to the partial least square method in functional regression models
SEMANUR SARIÇAM
Doktora
Türkçe
2022
İstatistikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ AŞIKGİL
DOÇ. DR. UFUK BEYAZTAŞ
- İnsan ömrü kestiriminde ridge, lasso ve elastic net regresyon tahmin edicileri ve karşılaştırmaları üzerine bir çalışma
A study on predictors and comparisons of ridge, lasso and elastic net regression in estimating human lifespan
KADİR YILMAZ
- Çoklu Doğrusal Regresyon Modellerinde çoklu bağlantı ve aykırı gözlem durumunda alternatif tahmin edicilerin etkinliklerinin incelenmesi
Investigation of the efficiency of alternative estimators in multiple linear regression models in case of Multicollinearity and Outlier Observation
LATİF ÇETİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İstatistikNecmettin Erbakan Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN KARAKOCA
- Comparison of restricted and unrestricted estimators in the multiple linear regression analysis
Çoklu doğrusal regresyon analızınde kısıtlı ve kısıtsız tahmin edicilerin karşılaştırılması
ISRAA SHALTOOT
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İstatistikEskişehir Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SEVİL ŞENTÜRK
- Regresyon analizinde çoklu bağlantı: Parametrik ve semiparametrik tahmin
Multicollinearity in regression analysis: Parametric and semiparametric estimation
ESRA AKDENİZ DURAN