Transport denklemi için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması
Investigation of the solvability and approximate solutions of some inverse problems for transport equation
- Tez No: 252880
- Danışmanlar: PROF. DR. ARİF AMİROV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Galerkin yöntemi, Sonlu farklar yöntemi, Transport denklemleri, Çözülebilirlik, İntegral geometri problemleri, Galerkin method, Finite differences method, Transport equations, Solvability, Integral geometry problems
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde giriş ve gerekli bazı temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde integral geometri problemleri, üçüncü bölümde transport denklemi, transport denklemi için ters problemler ve uygulama alanları hakkında bilgi verilmiştir. Dördüncü bölümde, yaklaşık çözümlerin elde edilmesinde kullanılan sonlu fark ve Galerkin metodu yer almaktadır. Son bölümde transport ve transport benzeri denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin varlığı, tekliği ve kararlılığı araştırılmış ve bu problemlerin yaklaşık çözümlerinin elde edilmesine yönelik çözüm algoritmaları ifade edilmiştir.Ele alınan ters problemlerin çözülebilirliğinin araştırılmasındaki temel zorluk, bu problemlerin aşırı belirgin oluşlarıdır ve bu zorluk verilen aşırı belirgin problemin, bilinmeyen fonksiyonlar sınıfının uygun genişletilmesi ile belirgin bir problem ile değiştirilmesine dayanan bir yöntem yardımıyla aşılmıştır.Yaklaşım metotlarının uygulaması ve değerlendirilmesine yönelik verilen örneklerde, tanımlanan algoritmalar yardımıyla elde edilen yaklaşık çözümlerin kesin çözümlerle karşılaştırılması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five section. The first section is devoted to introduction and some essential definitions and theorems. In the second section integral geometry problems, in the third section transport equation, inverse problems for transport equations and application areas are introduced. In the fourth section the finite difference and Galerkin methods which are used to get approximate solutions are explained. Finally, in the fifth section the existence, uniqueness and stability of the solutions of some inverse problems for transport and transport-like equations is investigated and some solution algorithms are given for the approximate solution of these problems.The main difficulty in investigating the sovability of the studied problems lies in their overdeterminacy and this difficulty is achieved by a given method based on replacing the overdetermined problem by a related determined one on using some extension of the class of unknown functions.Some examples are given for the implementation of the approximation methods and the approximate results which are obtained by using the defined algorithms are compared with the exact solutions.
Benzer Tezler
- Transport denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması
Investigation of the stability of solutions of some inverse problems for transport equations
SEVİL AMİROVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
- Transport denklemler için carleman kestirimleri ve uygulamaları
Carleman estimates for transport equations and applications
MESUT ÖZKARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ZEKERİYA USTAOĞLU
- İz akışları ve izin kontrolü
Simulation of separated flow around cylinders
ALİ RUHŞEN ÇETE
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilimi ve Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER