Yerelleştirme ve tam genişlemeler
Localization and integral extensions
- Tez No: 246934
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN ÖZKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebir, Cebirsel geometri, Cebirsel sayılar, Cebirsel sayılar teorisi, Matematik, Sayı cisimleri, Algebra, Algebraic geometry, Algebraic numbers, Algebraic numbers theory, Mathematics, Number fields
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Değişmeli cebir, cebirsel sayılar kuramının temel yapı taşlarından biridir. Yerelleştirme, değişmeli cebirin en önemli teknik araçlarından; tam genişlemeler de değişmeli cebirdeki hemen hemen her konu için gerekli temel bir kavramdır.Bu çalışmada, yukarıda ifade edilen sebebten dolayı cebirsel sayılar kuramına bir giriş olarak tam genişlemeler ve birimli değişmeli halkalarda yerelleştirme ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Özellikle de bölüm cismi, yerel halka, tam kapanış, cebirsel tamsayılar halkası kavramları, yerelleştirmenin üniversal özelliği, bir halkanın asal idealleri ile yerelleştirmesinin asal idealleri arasındaki ilişki, cebirsel tamsayılar halkasının temel yapısı, Karşılaştırılamazlık teoremi, Üzerinde kalma teoremi, Açılma teoremi, yerelleştirme altında korunan ve korunmayan bazı cebirsel yapılar, tam ve cebirsel genişlemeler arasındaki ilişki ve Daralma teoremi verilmiştir.
Özet (Çeviri)
Commutative algebra is one of the fundamental building stones of algebraic number theory. Localization is the most important technical tool in commutative algebra and the notion of integral extensions is a central concept prerequisite for almost everything in commutative algebra.In this study, localizations of commutative rings with unity and integral extensions are treated in detail as an introduction to algebraic number theory because of the reason mentioned above. Especially the notions of field of fractions, local ring, integral closure, the ring of algebraic integers, universal property of a localization, the relation between prime ideals of a ring and prime ideals of a localization of the ring, the basic structure of the ring of algebraic integers, Incomparability theorem, Lying-over theorem, Going-up theorem, some algebraic structures preserved under localization and some algebraic structures which are not preserved under localization, the relation between integral extensions and algebraic extensions, and lastly Going-down theorem are given.
Benzer Tezler
- Factorization of ideals in commutative domains and some generalizations of dedekind domains
Değı̇şmelı̇ halkalarda ı̇deallerı̇n faktorı̇zasyonu ve dedekı̇nd bölgelerı̇n bazı genellemelerı̇
AKİF VURAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT SARAÇ
- An application on combining of cryptography and steganography for improving security
An application on combining of cryptography and steganography for ımproving security
SARHAD BAEZ HASAN HASAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mühendislik BilimleriFırat ÜniversitesiYazılım Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUHARREM TUNCAY GENÇOĞLU
- Psikedelik sanat ve kozmolojik sembollerin bağlantısında TeamLab eserlerinin çözümlenmesi
Analysis of TeamLab's artworks in the connection of psychedelic art and cosmological symbols
ECEM DURGUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
Güzel SanatlarYıldız Teknik ÜniversitesiSanat ve Tasarım Ana Sanat Dalı
DOÇ. DR. DİDE AKDAĞ SATIR
- An analysis of domestication and foreignization techniques in the dubbing of two animated movies: Coco and Encanto
Coco ve Enkanto: Sihirli Dünya adlı iki animasyon filminin dublaj çevirilerinde yabancılaştırma ve yerelleştirme teknikleri analizi
GÜLCE ARMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Mütercim-TercümanlıkAtılım ÜniversitesiMütercim Tercümanlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HALİL İSMAİL ERTON
- Көп тилдүү веб тиркемелердин мазмунунда колдонулган тилдерди аныктоо: аспап иштеп чыгуу жана тил колдонуусун талдоо
Çok dilli web uygulamalarının içeriğinde kullanılan dillerin belirlenmesi: Araç geliştirme Ve dil kullanım analizi
NURMİLA CETİMİŞOVA
