Hilbert uzayları üzerinde adjoint, self adjoint ve kompakt operatörler
Adjoint, self adjoint and compact operators on the Hilbert space
- Tez No: 238936
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CESİM TEMEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach uzayları, Hilbert uzayları, Banach spaces, Hilbert spaces
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Hilbert uzayları tanıtılarak temel bilgilere yer verilmiş, Hilbert uzayları üzerindeki adjoint ve self-adjoint operatörlere değinilmiş ve Hilbert uzayı üzerine genellemeleri verilmiştir.Son bölümde ise Hilbert uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin sonlu boyutluluğundan bahsedilmiş, sonlu ve sonsuz uzaylara ait uygulamaları verilmiş, hemen hemen her operatörün bir kompakt operatörle değiştirilebilir olduğu ele alınmıştır.Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde konuya hazırlayıcı nitelikteki bilgilere ve konu ile ilgili olarak daha önce yapılmış çalışmalara kısaca değinilmiş, ikinci bölümünde ise daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir.Bu çalışmanın üçüncü bölümünde, Hilbert uzayları tanıtılarak temel bilgilere yer verilmiş, Hilbert uzayları üzerindeki adjoint ve self-adjoint operatörlere değinilmiş ve Hilbert uzayı üzerine genellemeleri verilmiştir.Son bölümde ise Hilbert uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin sonlu boyutluluğundan bahsedilmiş, sonlu ve sonsuz uzaylara ait uygulamaları verilmiş, hemen hemen her operatörün bir kompakt operatörle değiştirilebilir olduğu ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
This study contain 4 section, In the first section, Literature information were given which contain a short review on the subjects. In the second section, some basic definition and Theorems were given.In the third section, It has been given definitions on the Hilbert space and basic information, basic information about adjoint and self-adjoint operators on the Hilbert space.In the last section it has been also given information about finite dimensions of compact operators on the Hilbert space and applications of finite and infinite spaces,and investigated that every operator almost commutes with a compact operator.
Benzer Tezler
- Hilbert uzayları üzerinde kompakt operatörlerin spektral teorisi
Spectral theory of compact operators on Hilbert spaces
AYÇA KAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İNCİ ALBAYRAK
- Hilbert uzayında kendine eş olmayan operatörlerin spektral analizi
Spectral analysis of non self adjoint operators in the Hilbert space
GÜRİZ TURGUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLENDER PAŞAOĞLU
- Tüm eksende verilmiş operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin green fonksiyonunun bulunması ve özdeğerler sayısının asimptotik ifadesi üzerine
It is related with finding the green function of Sturm-Liouville equation which has operator coefficient and asymptotic expression of the eigenvalues number in real axis
FATMA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAMOĞLU
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında özeşlenik operatörlerin fonksiyonları için Grüss tipli eşitsizlikler ve ilgili sonuçlar
Grüss type inequalities for functions of selfadjoint operators in reproducing kernel hilbert space and related results
REMZİYE TUNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Bazı üçgensel matrisler için pozinormallik ve suprapozinormallik
The posinormality and supraposinormality for some triangular matrices
ZÜBEYDE ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NUH DURNA