Lineer hiperbolik bir problemde final kriterinden kaynak terimlerinin eşzamanlı belirlenmesi
Simultaneous determination of source terms from final criteria in a linear hyperbolic problem
- Tez No: 238070
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT SUBAŞI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hiperbolik, Hyperbolic
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde hiperbolik bir problem için verilen final kriterinden kaynak terimlerinin belirlenmesi problemi ele alınmaktadır. İlk bölümde hiperbolik problemler için ters problemler hakkında genel bir giriş yapıldıktan sonra, ikinci bölümde tezde kullanılan bazı matematiksel kavramlara yer verilmektedir. Sonraki bölümde incelenen hiperbolik ters problemin ifadesi ele alınmaktadır. Ele alınan bu problemde belirlenmek istenen kaynak terimleri denklemin sağ tarafındaki ve başlangıç şartındaki fonksiyonlardır. Takip eden bölümde incelenen problem için genelleştirilmiş çözüm elde edilmektedir. Son bölümde ise sırasıyla ters problemin çözümünün varlığı, eşlenik sınır değer probleminin elde edilmesi, fonksiyonelin Frechet türevi ve minimalleştirilebilmesi için gerek ve yeter şart, gradyenin Lipschitz sürekliliği ve monoton iterasyon işlemleri incelenmektedir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, simultaneous determination of source terms from final criteria has been investigated in a hyperbolic problem. In the first chapter, after giving a general introduction about inverse problems for hyperbolic problems, in the second chapter some basic mathematical concepts used in this thesis are presented. In the next chapter, the statement of inverse hyperbolic problem in the considered problem is studied. In the considered problem, the source terms to be determined are the functions in the right hand side and in the initial condition of the equation. In the following, the generalized solution about the considered problem is obtained. Finally, the existence of the solution of the inverse problem, obtaining the conjugate boundary value problem, the Frechet derivative and the necessary and sufficient condition for minimum of the functional, Lipschitz continuity and monotone iterative scheme of the gradient are investigated, respectively.
Benzer Tezler
- İki boyutlu hiperbolik bir problemde lineer olmayan optimizasyon ile ters katsayı belirleme
Inverse coefficient identification by nonlinear optimization in a two dimensional hyperbolic problem
FAİKA DERYA ŞENDUR
- ARA integral dönüşümü yöntemi ile hiperbolik denklemlerin çözümü
Solution of hyperbolic equations via ARA integral transform method
AYŞİN ÇOLAK BALCI
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ
- Değişken üslü bazı hiperbolik tipten denklemlerin çözümlerinin kalitatif analizi
Qualitative analysis of solutions of some of hyperbolic type equations with variable exponent
ZÜLAL MISIR
- Zamana bağlı bir lazer ısı kaynağı ile yarı sonsuz fonksiyonel dereceli bir cismin hiperbolik ısı iletiminin yarı-analitik çözümü
Semi analytical solution of hyperbolic heat conduction of a semi-infinite functionally graded body with a time dependentlaser heat source
KÜBRA SONGÜL MERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikOsmaniye Korkut Ata ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DURMUŞ YARIMPABUÇ
