Türevli asal halkaların komütatifliği ve genelleştirilmiş Lie idealler üzerine bazı sonuçlar
Some results on commutativity of prime rings with derivation and generalized Lie ideals
- Tez No: 232666
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUHARREM SOYTÜRK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal halka, Lie ideal, )-türev, )-Lie ideal, Prime ring, Lie ideal, )-derivation, )-Lie ideal
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, karakteristiği ikiden farklı olan asal halkalarda, türev ve Lie ideal ile ilgili bazı özellikler genelleştirilmiş ve halkalarda bazı özellikler verilmiştir. Birinci bölümde, üzerinde çalışılan konularla ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde ise halkalarda çalışılan konularla ilgili temel bilgilere değinilmiştir. Üçüncü bölümde, türevli asal halkalarda komütatiflik koşullarını inceleyen bazı araştırmalar özetlenmiştir. Dördüncü bölüm ve beşinci bölümde aşağıda özetlenen sonuçlar yer almıştır: R karakteristiği ikiden farklı olan bir asal halka, ?, ?, ?, ?, ?, ß, R halkasının otomorfizmleri, U halkanın sıfırdan farklı bir ideali, 0?d1:R?R bir (?,?)-türev, 0?d2:R?R bir (?,ß)-türev, d2?=?d2 ve d2ß=ßd2 olsun. Bu durumda [d1(U),d2(U)]?,?=0 iken, R halkasının komütatif olduğu ve aynı koşullar altında eğer d1d2(U)=0 ise d1=0 veya d2=0 olduğu gösterilmiştir. R halkasında bir d (?,?)-türevi ve a?R için [d(R),a]?,ß=0 ise a?Z veya ?d? ?1 ß(a)=0 ve d? ?1 ?(a)=0? sonucu elde edilmiş, ayrıca d?=?d, d?=?d olmak üzere [a,d(U)]?,ß=0 ise a?C?,ß olduğu gösterilmiştir. Yine, d:R?R bir (?,?)-türev olmak üzere a ?R için d[a,R]?,ß=0 ise a?C?,ß veya a+ß?-1(a)?C?,ß olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca U bir (?,?)-sağ Lie ideal ve d:R?R bir (?,?)-türev olmak üzer, d(U)=0 ise ( ) ? ? + ??? ? , v 1 v C olduğu gösterilmiştir. I, R halkasının sıfırdan farklı bir ideali olmak üzere [[I,a] ,b] 0 , , = ? ? ? ß ise [?(a),ß(b)]= 0 sonucu elde edilmiş son olarak da tek yanlı (?,?)-Lie idealler ile ilgili bazı özellikler kanıtlanmıştır
Özet (Çeviri)
In this study, some properties about derivation and Lie ideal of prime rings with characteristics different than two have been generalized and some properties about rings have been presented. In the first chapter, information about the corresponding subject has been reviewed. In the second chapter, an overview of the basic information related to rings research area has been presented. In the third chapter, some papers which include researchs on commutativity conditions about rings with derivation have been summarized. Furthermore, the following summarized results are given in the fourth and the fifth chapters: Let R be a prime ring, charR?2, ?, ?, ?, ?, ?, ß are automorphisms of R, U is a nonzero ideal of R, 0?d1:R?R is a (?,?)-derivation and 0?d2:R?R is an (?,ß)-derivation. In this case, if [d1(U),d2(U)]?,?=0 then R is a commutative ring has been proved and if d1d2(U)=0 then d1=0 or d2=0 has been shown. Let d be a (?,?)-derivation of R and a?R. If [d(R),a]?,ß=0 then a?Z or ?d? ?1 ß(a)=0 and d? ?1 ?(a)=0? have been proved. Furthermore, if d?=?d, d?=?d and [a,d(U)]?,ß=0 then a?C?,ß has been shown. If d:R?R is a (?,?)-derivation and a?R such that d[a,R]?,ß=0 then a?C?,ß or a+ß?-1(a)?C?,ß has been proved. In addition if U is a right (?,?)-Lie ideal of R and d:R?R is a (?,?)-derivation such that d(U)=0 then ( ) ? ? + ??? ? , v 1 v C has been shown. Let I is a nonzero ideal of R such that [[ ] ] ?,? ?,ß I, a , b =0 then [?(a),ß(b)]=0 has been obtained. In the end, some properties related to one side (?,?)-Lie ideals have been proved.
Benzer Tezler
- 1,3-difenil-4,5-bis(hidroksiimino)-imidazolidin ve Ni(II), Cu(II), Pd(II), UO2(VI) komplekslerinin sentezi
Başlık çevirisi yok
VEFA AHSEN
Doktora
Türkçe
1984
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZER BEKAROĞLU
- Konveks fonksiyonların özellikleri ve altdiferansiyel
Başlık çevirisi yok
BELGİN ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KENAN TAŞ
