Vektör tipi Gürsey modeli ve modelin renormalizasyon grubu analizi
Vector type Gürsey model and its renormalization group analiysis
- Tez No: 223542
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kısıtlama, Renormalizasyon, Constraint, Renormalization
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Fermiyonlar doğanın vazgeçilmez yapıtaşlarıdır. Sadece Fermiyonları kullanarak doğayı açıklayan bir model oluşturmak geçmişten beri tekrar eden bir fikirdir. Heisenberg sadece fermiyonları kullanarak“Herşeyin Teorisi”ni yapmak için yıllarca çalışmıştır. Bu doğrultuda başka bir deneme de Gürsey'in çalışmasıdır. Bu çalışmada, polinom olmayan Lagrange fonksiyonu kendi kendine etkileşen spinörleri tanımlamak için yazılmıştır. Bu spinör model konformal değişmezliğe ve klasik çözümlere sahip olması nedeniyle önemlidir. Kortel bu teori için daha sonradan instantonik ve mezonik çözümler olduğu gösterilen çözümler bulmuştur. Akdeniz ve arkadaşları tarafından vektör tipi Gürsey modeline eşdeğer polinom Lagrange fonksiyonu yazılması ve modelin kuantize edilmesi için bir kaç çalışma yapılmıştır. Modelde temel alanların birbirleriyle saçılmaları cut-off kaldırıldığında sıfır olmaktadır, kompozit alanların birbirleriyle saçılmaları sonlu kalmaktadır ve kompozit alan spinör alan etkileşmeleri sıfır saçılma genliğine sahiptir. Sonuç olarak kompozit spinör alanlar için sonlu renormalizasyona sahip bir model elde edilmiştir. Trivial olmayan model arayışlarına modele skaler alan eklenerek devam edilmiştir ve polinom modele ait bazı özelliklerin değiştiği görülmüştür. Yeni modelde bazı etkileşmelerin renormalize edilmesi gerekmektedir ve model için renormalizasyon grubu denklemleri oluşturulup çözümler elde edildiğinde, kuantum elektrodinamiğinde çok iyi bilinen“Landau Kutbu”problemiyle karşılaşılmıştır. Landau kutbu probleminin kaldırılması için yeni modele abelyan olmayan ayar alanı eklenmiştir. Oluşturulan modelde bazı saçılmaların sonsuzluk içerdiği kuantum renk dinamiğinden bilinmektedir. Modelin birinci mertebeden halka için renormalizasyon grubu denklemleri çıkartılmıştır ve çözümler elde edilmiştir. Belirli limitler altında etkileşme sabitlerinin davranışları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Etkileşme sabitlerinin sabit nokta çözümleri bulunmuştur ve morötesi bölgede akış grafikleri çizilmiştir. Sonuç olarak, belirli şartlar altında trivial olmayan bir model elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fermions are essential ingredients of nature. It is an ever repeating idea to build a model of nature using only fermions. An attempt in this direction came with the work of Gürsey. In this work a non-polynomial Lagrangian was written to describe self-interacting spinors. This model is important since it is conformally invariant classically and has classical solutions. Akdeniz et al. made same work to write an equivalent polynomial Lagrangian form of the vector Gürsey model and to quantize this model a while ago. In the model constituent fields scattering disappears when the cutoff is removed. Composite fields scattering with each other is finite. Moreover, composite and spinor field interactions have zero cross section. As a result, for the constituent spinor fields one obtains a model which has finite renormalization. To study whether the model becomes non-trivial one a scalar field has been added to the model. In the new model some interactions need infinite renormalization. When the renormalization group equations are constructed and solved, one encounters the“Landau Pole”problem. To get rid of this problem, a non-abelian gauge field is added to the model. In the model some scattering amplitudes become infinite and the renormalization group equations are constructed for one loop. Under certain limits, behaviors of the coupling constants are investigated. The fixed point solutions for coupling constants are found and flow graphs are plotted in the ultraviolet region. As a result, under certain conditions, a non-trivial model is found.
Benzer Tezler
- d=2n boyuta genelleştirilmiş Gürsey modelde monopol çözümleri
A Monopol-like solution of Gürsey model generalized to d=2n dimensions
HALUK ÖZBEK
- Hayatın ilk 15 ayında elektrokardiyogram standartları Longitudinal izleme sonuçları
Başlık çevirisi yok
GÜLAY AHUNBAY
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1993
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Ana Bilim Dalı
- Text document querying via hierarchical clustering of documents in vector spaces
Vektör uzayında dökümanların sıradüzensel olarak gruplandırılmasıyla metin veri tabanlarında sorgulama
SERKAN KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiSistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÜRGEN
YRD. DOÇ. DR. ULUĞ BAYAZIT
- Minimizing communication latencies in conjugate gradient type parallel herative solvers
Eşlenik gradyan tipi paralel özyineli çözücülerde iletişim gecikme sürelerinin en aza indirgenmesi
M. MUSTAFA ÖZDAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEVDET AYKANAT
- Multipath querying of hierarchically tree structured document databases in vector spaces
Vektör uzayında sıradüzensel ağaç yapısı ile düzenlenmiş metin veri tabanlarının çoklu yollar üzerinden sorgulanması
UĞUR AYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÜRGEN
YRD. DOÇ. DR. ULUĞ BAYAZIT