Çok değişkenli çoklu regresyon modelinin bulanık MINMAD problemi olarak modellenmesi ve global kriter yöntemiyle çözümü
Global criteria method for solving multivariate multiple regression model modelled as fuzzy MINMAD problem
- Tez No: 213873
- Danışmanlar: PROF.DR. AYŞEN APAYDIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Bulanık MİNMAD, Çok Amaçlı Programlama, Global Kriter Yöntemi, Fuzzy MINMAD, Multi-Objective Programming, Global Criteria Method
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Çok değişkenli çoklu regresyon modellerinde parametre tahmini için genellikle En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi kullanılmaktadır. EKK yöntemi modelin bilinmeyen parametrelerinin tahmini için hatalar bağımsız olduğunda optimal sonuçlar vermektedir. Bu tahmin ediciler sıfır ortalamalı ve ? 2 varyanslı normal dağılıma uymaktadır. Özellikle normal dağılıma uymayan durumlarda ve uç değerler olduğunda bu yöntem optimallikten çok uzaklaşmaktadır. Bu nedenle matematiksel modellerde EKK yaklaşımına alternatif olarak, mutlak sapmaların enküçüklenmesi (MİNMADMinimizing Mean Absolute Deviations ) yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntem EKK yöntemine göre bazı durumlarda üstün olmaktadır. Özellikle çoklu bağlantının olduğu durumlarda etkin sonuçlar vermektedir. Belirsizliğin bir çeşidi olan bulanıklık kavramı ile gerçek hayat problemlerinde sıkça karşılaşılmaktadır. Klasik regresyon analizinde bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında belirsizlikler bulunabilir. Bu durumda EKK yöntemine alternatif olarak geliştirilen Bulanık Mutlak Sapmaların En Küçüklemesi (Bulanık MINMAD) yöntemini kullanmak daha gerçekçidir. Bu çalışmada ilk olarak çok değişkenli çoklu regresyon modeli MİNMAD problemine dönüştürülmüştür. Daha sonra bulanıklık kavramı ile ilgili temel tanımlar verilmiştir. Regresyon analizinde bağımlı değişken bulanık sayı ve bağımsız değişken sabit sayı olduğunda Bulanık MİNMAD yöntemi incelenmiştir. Bulanık MİNMAD yöntemi sayısal iki örnek üzerinde uygulanmıştır. Son aşamada ise elde edilen çok amaçlı doğrusal programlama probleminin çözümü için Global Kriter Yöntemi kullanılmıştır.
Özet (Çeviri)
The least-squares method is generally used for the parameter estimation in the multivariate multiple regression models. Since the error terms are uncorrelated, the least-squares method gives optimal results for the model?s unknown parameter estimation. These estimators must be distributed normally with a mean of 0 and a variance of ? 2 . When some situations that do not fit the normallity assumptions and outliers exist, this method departs from the optimal. Because of this reason, Minimizing Mean Absolute Deviations (MINMAD) method is considered as an alternative for the least-squares approach in mathematical models. This method has priority over leastsquares method in some situations. Especially it gives effective results when multiple connection exists. Fuzzyness concept , a kind of uncertainty, is frequently encountered in real life problems. In classical regression analysis, uncertanity can be detected between dependent and independent variables. In such situations, using Fuzzy MINMAD method which is developed as an alternative for the least-squares method is more realistic. In this study, firstly the multivariate multiple regression model has been converted to MİNMAD problem. Then, the basic definitions have been given about fuzzness concept. Since the dependent variables are fuzzy numbers and independent variables are constant numbers, Fuzzy MINMAD method has been examined in this regression analysis. Fuzzy MINMAD method has been applied to two numerical examples. At final stage, Global Criteria method has been used for multi-objective linear programming problem which is obtained before.
Benzer Tezler
- Arıtma proseslerinin yapay zeka ve çoklu istatistiksel yöntemler ile modellenmesi
The modeling of treatment processes with artificial intelligence and multistatistical methods
GÖKHAN CİVELEKOĞLU
Doktora
Türkçe
2006
Çevre MühendisliğiSüleyman Demirel ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MEHMET KİTİŞ
DOÇ.DR. ÖZER ÇINAR
- Gereksizliği belirleme analizi ve diğer çok değişkenli analizlerle ilişkisi
Başlık çevirisi yok
YASEMİN URAL
- Çok değişkenli regresyonda adımsal regresyon yöntemiyle en iyi regresyon modelinin seçimi ve bir uygulama
Başlık çevirisi yok
EROL TERZİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
İstatistikOndokuz Mayıs Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİFETTAH SHAHBAZOV
- Kıvırcık kuzularında bazı karkas özellikleri kullanılarak regresyon modelinin oluşturulması ve et veriminin tahmini
Başlık çevirisi yok
HÜSEYİN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Veteriner HekimliğiAnkara ÜniversitesiBiyometri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL AKÇAPINAR