Modelleme sürecinde Weibull dağılımının kullanılması
Using Weibull distribution for modelling procedure
- Tez No: 198370
- Danışmanlar: PROF.DR. MÜJGAN TEZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Matematik, Statistics, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZETBirçok farklı bilim dalında, karşılaşılan problemlerin çözümünde matematikselmodeller kullanılmaktadır. Bu durum, probleme uygun olan matematiksel modelinşasını gerektirir.Modelleme işlemi; model seçimi, model parametrelerinin kestirimi ve seçilenmodelin onaylanması gibi adımlar içerir. ?Modelleme Sürecinde WeibullDağılımının Kullanılması? başlıklı bu çalışma Weibull model inşası ile ilgili ayrıntılıbir araştırmadır.Bölüm I' de dağılımın tarihsel gelişimi verilmiş ve deneysel modellemeyönteminden kısaca sözedilmiştir.Bölüm II' de bazı temel kavramlar verilmiş, yoğunluk ve hazardfonksiyonlarının şekilleri incelenmiştir. Daha sonra iki parametreli ve üç parametreliWeibull modellerin karakteristik özellikleri üzerinde durulmuştur.Bölüm III' te Weibull modellerin sınıflandırılmasından sözedilmiş ve farklımodellerin matematiksel formülasyonları verilmiştir.Sınıflandırma yedi farklı kategoriyi içermektedir. Bu çalışmada, bu yedikategorinin üçü ile ilgilenilmiştir. Bu üç kategori; I. , II. ve III. tip olarakadlandırılmış ve herbiri kendi içinde alt gruplara ayrılmıştır.Bölüm IV' de ?Weibull olasılık kağıdı plotlaması? ve ? Ters Weibull olasılıkkağıdı plotlaması? teknikleri tanıtılmış ve bu tekniklere dayalı olarak, başlangıçmodel seçiminin yapılması açıklanmıştır.Bölüm V'te parametre kestirimi konusuna değinilmiş ve farklı veri tipleri,kestirim yöntemleri ve bunların özellikleri incelenmiştir.Parametre kestirim yöntemleri, ? Grafiksel Teknikler? ve ? Sayısal Teknikler?olmak üzere iki ana başlık altında toplanmıştır. Grafiksel teknikler başlığı altında ?Weibull Olasılık Kağıdı Plotlaması? ve ?Hazard Plotlaması? tekniklerinin ikiparametreli Weibull modelin parametrelerinin kestiriminde, farklı yapıda verikümelerine göre kullanımı açıklanmıştır.Momentler yöntemi, yüzdelikler yöntemi, ençok olabilirlik ve en küçük kareleryöntemleri de aynı şekilde ?Sayısal Teknikler? başlığı altında incelenmiştir.Bölüm VI, farklı büyüklükteki veri kümelerine göre final model seçimi veseçilen modelin onaylanması konularına değinir. Model seçimi aşamasında?Bootstrap? ve ?Jackknife? yaklaşımları tanıtılmıştır.Daha sonra seçilen modelin,veriye uygunluğunu test etmek için, uyum iyiliği testlerinden ? Ki-Kare? ve?Kolmogorov-Smirnov? testleri verilmiştir.Son olarak bölüm VII'de tam bir veri kümesi üzerine modelleme yöntemiuygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACTMathematical models have been used in solving real-world problems frommany different disciplines. This requires building a suitable mathematical model.Modeling procedure, involves topics such as model selection, estimation ofmodel parameters and model validation. This study named ?Using WeibullDistribution For Modelling Procedure? is a detailed research about building aWeibull model.In Chapter I, first historical development of distribution is given and thenemprical modeling methodology is briefly stated.In Chapter II, basic concepts are given, density and hazard functions shapes areexamined. Then characteristics of two parameter and three parameter Weibull modelare stated.Chapter III, deals with the taxonomy for Weibull models and gives themathematical formulations of the different models.The taxonomy involves seven different categories. In this study, three of themare stated. They are denoted as types I to III and each of them is divided intosubgroups.In Chapter IV, ?Weibull Probability Paper Plotting? techniques are introduced,and preliminary model selection based on these techniques is explained.Chapter V, deals with parameter estimation and examines different datastructures, estimation methods and their properties.Parameter estimation techniques are collected under two main titles that are?Graphic Techniques? and ?Numerical Techniques?. Under the title graphictechniques, estimation of standart Weibull model parameters by using ?WeibullProbability Plotting? and ?Hazard Plotting? is explained for different data structures.?Method of Moments?, ?Method of Percentiles?, ?Maksimum Likelihood Method?and ?Least Squares Method? are also studied for different data structures under thetitle numerical techniques.Chapter VI deals with final model selection and validation, based on size ofdata set. ?Bootstrap? and ?Jackknife? approaches are introduced in model selectionstep. ?Chi-Square? and ?Kolmogorov-Smirnov? goodness of fit tests are given to testif the model, fits the data well.Finally, in Chapter VII, an application about modeling process is put intopractice on a complete data set.
Benzer Tezler
- Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin modelleme sürecinde incelenmesi
Investigating problem solving ability of pre-service mathematics teachers in modeling process
MAHMUT KERTİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiEğitim Bilimleri Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ALİ DELİCE
YRD. DOÇ. DR. EMİN AYDIN
- 3D synthetic human face modelling tool based on T-spline surfaces
T-spline yüzeyleri tabanlı 3 boyutlu sentetik insan yüzü modelleme aracı
ALİ AYDOĞAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL LEBLEBİCİOĞLU
YRD. DOÇ. DR. İLKAY ULUSOY
- Development of model support system for rural area non-point source modeling: Köyceğiz-Dalyan watershed case study
Kırsal alanlarda yayılı kaynak modellemesi için model destek sistemi geliştirilmesi : Köyceğiz-Dalyan havzası örnek çalışması
KIZILTAN YÜCEİL
Doktora
İngilizce
2005
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ETHEM GÖNENÇ
- Modeling the impacts of İzmir subway on the values of residential property using hedonic price model
İzmir metrosunun konut fiyatları üzerindeki etkisinin modellenmesi: Hedonik fiyat modeli kullanarak
UĞUR YANKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Şehircilik ve Bölge Planlamaİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT ÇELİK
- Yangınla ilgili mevzuatlar çerçevesinde toplanma amaçlı yapılarda kaçış yollarının analizi ve bir örnek çalışma
The analysis of means of egress in the assembly occupancies in the context of fire regulations and a sample project
FATMA SEVİNDİ