Serbest LIE cebirlerinin primitif elemanları
Primitive elements of free LIE algebras
- Tez No: 197984
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİME EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Serbest cebir, kısmi türevler, admissible kümeler.I, Free algebras, partial derivations, admissible sets.II
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
sonlu bir X kümesi tarafından üretilen serbest cebir olsun. İlk olarak AAnın herhangi bir a elemanının kısmi türevleri kullanılarak bazı temel bilgiler eldeedilmiştir. Daha sonra admissible kümelerin tanımı verilerek bu kümelerle ilgili bazıteoremler ispatlanmıştır. A nın bir a elemanının rankı, a elemanının A nınotomorfizmleri altındaki görüntüsünde görünen ve X kümesine ait olan elemanlarınminumum sayısı olarak tanımlanır. A nın bir a elemanının rankının, a nın kısmitürevleri tarafından üretilen serbest modülün rankına eşit olduğu ispatlanmıştır. Anın elemanlarının herhangi bir sistemi A nın bir serbest üreteç kümesinin alt kümesiise bu sisteme primitiftir denir. Daha sonra A nın primitif elemanlarını primitifelemanlara dönüştüren bir endomorfizminin otomorfizm olduğu ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Let A be a free algebra generated by a finite set X . Firstly, by using partialderivations of an element a of A some basic results have been obtained.Afterwards, by giving definition of admissible sets some theorems with respect tothese sets have been proved. The rank of an element a of A is defined as theminumum number of elements of X appearing in images of a under automorphismsof A . It has been proved that the rank of an element a of A is equal to the rank offree module generated by partial derivations of a . If a system of elements of A issubset of a free generators of A , it is called a primitive system. Later it has beenproved that an endomorphism of A mapping primitive elements of A onto primitiveelements is an automorphism.
Benzer Tezler
- Serbest Lie cebirleri ve serbest color Lie süpercebirlerinin primitif, -primitif ve test elemanları
Primitive, -primitive and test elements of free Lie algebra and free color Lie superalgebra
DİLEK KAHYALAR
- Serbest Lie cebirlerinin alt cebirleri
The Rank of the subalgebras of free Lie algebras
DİLEK KAHYALAR
