On asymptotic properties of positive operators on banach lattices
Banach örgüleri üzerinde pozitif dönüşümlerin asimptotik özellikleri üzerine
- Tez No: 180956
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞAFAK ALPAY, PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Pozitif isometri, (şift) kuvvet sınırlı operator, normlama prob-clemi, AL-uzayları, ortalama Ergodiklik, KB-uzayları, Positive isometry, (doubly) power bounded operator, renorming problem, AL-spaces, mean ergodicity, KB-spaces
- Yıl: 2006
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
üuBu tezde iki problem ele alınmaktadır. Bunlardan ilki Banach Orgülerinde normunüyeniden tanımlanmasıdır. Once problem tanımlanmakta ve bunun ile ilgili bilinensonuşlar verilmektedir. Daha sonra sonsuz boyutlu bir AL-uzayında pozitif ve şiftc ckuvvet sınırlı ve tersi pozitif olmayan bir dünüşum inşa edilmektedir. Bu sonuş [10]o us ü s cdaki sonucu genelleştirmektedir.sEle alınan ikinci problem ise KB uzaylarında tanımlı pozitif dünüşumlerin ortalamao usüergodikliği ile ilgilidir. Burada bir KB-uzayı E de tanımlı kuvvet sınırlı, pozitif vegnâ11T k x, [âg, g] + ηBE = 0 (âx â E, x ⤠1),lim dist (â)nnââk=0üzelliğini sağlayan T dünüşumünün ortalama ergodik olduğu ve sabit uzayının F ix(T )o g g o usü u u gsonlu boyutlu olduğu kanıtlanmıştır. Eşitsizlikte BE , E'nin kapalı birim yuvarı,g s sg â E+ ve 0 ⤠η < 1 olarak alınmıştır. Bu sonuş [12] nolu kaynağn ana sonucunus c ggenelleştirmektedir. Diğer yandan, E uzayının Ï- Dedekind tam olması durumunda,s g(â) eşitsizliğini sağlayan pozitif kuvvet sınırlı T dünüşumünün ortalama ergodik ol-s g g o usü u umasını gerektirmesi, E'nin KB-uzayı olduğunu gerektirmesi de kanıtlanmıştır.g s
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study two problems. The ï¬rst one is the renorming problem inBanach lattices. We state the problem and give some known results related to it.Then we pass to construct a positive doubly power bounded operator with a non-positive inverse on an inï¬nite dimensional AL-space which generalizes the result of[10].The second problem is related to the mean ergodicity of positive operators on KB-spaces. We prove that any positive power bounded operator T in a KB-space Ewhich satisï¬esnâ11T k x, [âg, g] + ηBE = 0 (âx â E, x ⤠1),lim dist (â)nnââk=0where BE is the unit ball of E, g â E+ , and 0 ⤠η < 1, is mean ergodic and its ï¬xedspace Fix(T ) is ï¬nite dimensional. This generalizes the main result of [12]. Moreover,under the assumption that E is a Ï-Dedekind complete Banach lattice, we prove thatif, for any positive power bounded operator T , the condition (â) implies that T ismean ergodic then E is a KB-space.
Benzer Tezler
- Schurer-szasz operatörleri ile yaklaşım
Approximation by schurer-szasz operators
TUĞBA AZAP ÇAYIRCIOĞLU
- Toplamsal integral tip operatörlerin yaklaşım özellikleri
Approximation properties by summation integral type operators
İSMET YÜKSEL
- Pozitif çekirdekli integral operatörler dizisinin p-lebesque noktalarında yakınsaklık hızı
The Order of convergence of the sequence of integral operators with positive kernel in p-lebesque points
NURHAN KAPLAN
- Erzincan manyetotelürik verilerinin değerlendirilmesi (profil-A)
Interpretation of Erzincan mt measurements
HIDIR AYGÜL
- On sections and tails of power series
Kuvvet serilerinin kısmi toplamları ve kuyrukları üzerine
NATALYA ZHELTUKHİNA
Doktora
İngilizce
2002
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IOSSİF OSTROVSKİİ
