Hecke grupları ve Farey dizileri
Hecke groups and Farey sequences
- Tez No: 180138
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Farey Dizisi, Farey Kesiri, Farey Matrisi, HeckeGrupları, Farey sequences, Farey fractions, Farey matrices, Hecke groups
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacıModüler grubun temel denklik altgruplarıiçin elde edilmişolan Fareydizilerini, iki önemli Hecke Grubunu tam denklik alt gruplarına genişletmek ve benzer dizilerelde etmektir. Ayrıca Farey Matrisleri de tanımlanmıştır.Tez üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde genel bazıbilgiler derlenmiştir.İkinci bölümde Modüler grup, Farey dizileri ve Farey matrisleri tanımlanmışvebunlarla ilgili teoremler ispatlarıile birlikte verilmiştir.Üçüncü bölümde Hecke gruplarının genel tanımıverilmiş, Hecke gruplarına karşılıkgelen Farey dizileri ve Farey matrisleri incelenmiş, ilgili teoremler ispatlarıyla birlikteverilmiştir. Farey dizilerini veren hesaplayıcıbir program hazırlanmışve kullanılmıştır.İkinci ve üçüncü bölümdeki teoremlerin bazılarıorijinaldir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Farey Sequences which are defined and calculated fort he principalcongruence subgroups of the modular group are generalised two important Hecke Groups andsimilar sequences are obtained. Also, as a new concept, the Farey Matrices are defined.The thesis consists of three chapters.In the first chapter, some general background information are recalled.In the second chapter, definitions and theorems of modular group, Farey sequences,Farey matrices are given with proofs.In the last chapter, definitions and theorems of Farey sequences and Farey matriceswith regard to Hecke groups are given with proofs. A software about Farey sequences isprepared and used.Some results in second and last chapters are original.
Benzer Tezler
- H() H(p) ile genişletilmiş hecke gruplarının bazı normal alt grupları ve sürekli kesirler
Some normal subgroups of extended hecke groups H () with H (p) and continued fractions
ÖZDEN KORUOĞLU
- Picard grubu ve H(karekök“n”) hecke gruplarının bazı alt grupları
Some subgroups of the Picard group and H(Vn) hecke groups
NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
- Genişletilmiş hecke grupları
Extended hecke groups
RECEP ŞAHİN
Doktora
Türkçe
2001
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. OSMAN BİZİM
- H5 Hecke grubunun kongrüans alt grupları ve H5 0((2)alfa I')'nin H5'deki normalliyeni
The congruence subgroups of Hecke group H5 and the normalizer of H5 0((2)alpha I')' in H5
SÜLEYMAN UZUN
Doktora
Türkçe
2003
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AKBAŞ
- Log O-r dönüşümleri ve G(karekökü m) hecke gruplarının çarpan değerleri
Başlık çevirisi yok
SİMTEN BAYRAKÇI