Harmonik olmayan salınım probleminin yaklaşık özdeğer ve özfoksiyonlarının galerkin yöntemiyle hesaplanması
Computation of Approximate Eigenvalues and Eigenfunctions of Anharmonic Oscillator Problem by Galerkin Method
- Tez No: 179189
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HASKIZ COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville Problemleri, Galerkin Yöntemi, Kuantum Mekaniği, Harmonik Olmayan Salınım Problemi, Anharmonik osilatör, Sturm-Liouville Problem, Galerkin Method, Quantum Mechanic, AnharmonicOscillator Problem, Anharmonic oscillator, Quantum mechanics, Sturm-Liouville problems
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada kuantum mekaniğinde önemli bir yeri olan?^2/2m y^''-1/2 mw^2 x^2 y-?x^4+?y=0,lim?(x?-?)?y(x)=0,lim?(x?-?)?y(x)=0harmonik olmayan salınım probleminin enerji seviyeleri için yaklaşık değerler elde edilmiştir.Birinci bölümde, Sturm-Liouville problemi ve ilgili teorisine yer verilmiş, bu konuda literatürde bazı önemli teoremler sunulmuştur. Ayrıca bu çalışmada yararlanılan Galerkin yöntemine yer verildikten sonra, problemlere uygulanışı örneklerle gösterilmiştir.İkinci bölümde ise Galerkin yöntemi bir sisteme dönüştürülmüş ve harmonik olmayan salınım problemi için yaklaşık enerji seviyeleri ile bunlara karşılık gelen özfonksiyonlar belirlenmiştir. Son olarak yöntem, harmonik olmayan salınım probleminin potansiyelinde yer alan ?x^4 terimi yerine ?x^3 terimi alınarak elde edilen probleme uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, estimated energy levels are obtained for?^2/2m y^''-1/2 mw^2 x^2 y-?x^4+?y=0,lim?(x?-?)?y(x)=0,lim?(x?-?)?y(x)=0anharmonic oscillator problem that is important for quantum mechanic.In the first part, Sturm-Liouville problems and related theory are introduced. Some important theorems are stated. Also, Galerkin method that is benefit from for this study is explained and applied for some problems.In the second part; Galerkin method is transformed into a system and estimated energy levels and related eigenfunctions are determined for anharmonic oscillator problem. Finally, this method is applied for a problem that is obtained by replacing ?x^3 with ?x^4 in anharmonic oscillator problem.
Benzer Tezler
- Numerical study on airfoils in steady and oscillating streams
Sabit ve salınımlı akımlara maruz kalan kanat profilleri üzerine sayısal çalışma
MEHMET RİFAT ÖZALP
Yüksek Lisans
İngilizce
1999
Makine MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ ECDER
- Tersi alınabilir nokta dönüşümleri ve lineer olmayan diferensiyel denklemler
Invertible point transformations and nonlinear differential equations
SEMA KUTLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
- Nonlinear oscillations of proteins
Proteinlerde lineer olmayan salınımlar
VEYSİ DEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN TURGUT
PROF. DR. PEMRA DORUKER
- Non radial oscillations of polutropes and of a standard solar model
Standart bir güneş modelinin ve politropların çapsal olmayan salınımları
MOHAMMED A. AL-MURAD
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Fizik ve Fizik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL KIRBIYIK
- Adaptive position control of permanent magnet synchronous motors and torque ripple compensation
Başlık çevirisi yok
O.SETA BOĞOSYAN
Doktora
İngilizce
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. TAMER KUTMAN