Tersi alınabilir nokta dönüşümleri ve lineer olmayan diferensiyel denklemler
Invertible point transformations and nonlinear differential equations
- Tez No: 84509
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURSUN ESER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Doğrusal diferensiyel denklemler, Doğrusal olmayan denklemler, Dönüşüm, Differential equations, Linear differential equations, Nonlinear equations, Transformation
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET Bu tezde, lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümleri; tersi alınabilir nokta dönüşümleri kullanılarak, çözümü kolayca bulunabilen diferensiyel denklemlere indirgenerek bulunmuştur. Birinci bölümde, tez içinde kullanılan bazı temel kavramlara yer verilmiştir, ikinci bölümde, birinci mertebeden lineer olmayan diferensiyel denklemlere tersi alınabilir nokta dönüşümü uygulanarak lineer denklemlere dönüştürülmüştür. Bu dönüşümle çözümleri kolaylıkla elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olan serbest tanecik, harmonik salınım ve çözümü bilinen harmonik olmayan salınım, ikinci painleve ikinci mertebeden diferensiyel denklemlerine tersi alınabilir nokta dönüşümü uygulanarak lineer olmayan denklemler elde edilmiştir. Bu lineer olmayan denklemlerin çözümü de tersi alınabilir nokta dönüşümü uygulanan denklemlerin çözümleriyle elde edilmiştir. Aynı işlem ikinci mertebe den n- boyutlu serbest tanecik ve d2U dT2 + h(U)L+q(U)U = 0 denklem sistemleri içinde yapılmıştır. Dördüncü bölümde de, üçüncü mertebeden diferensiyel denklemler üzerin de aynı işlemler yapılmıştır. Ek bölümlerinde ise, çözümü bilinen veya lineer olmayan denklemlerin elde edilmesi için kullanılan REDUCE programlan verilmiştir.
Özet (Çeviri)
VI SUMMARY In this thesis, the solution of nonlinear differential equations has been obtained by using invertible point transformations and reducing them to the differential equations, whose solutions may easily be obtained. First part includes nomenclature and some basic concepts used throughout this thesis. In the second part, invertable point transformation has been applied to first order nonlinear differential equations and these equations has been transformed to linear form and solutions of them easily determined. In the third part; invertible point transformation has been applied to linear free particle, linear harmonic oscillation and nonharmonic oscillation, second order painleve equations with known solution. By this way nonlin ear differential equations have been obtained the solution of these nonlinear differential equations has been obtained with solution of equations that in vertible point transformation applied to. Same operation has been performed for second order free particle equation with n- dimension and d2U dT2 + h(U)L + q(U)V = 0. In the fourth part, same methods have been applied to third order dif ferential equations. The REDUCE programs which were used to obtain the equations, is given in the Appendix.
Benzer Tezler
- Teoride ve uygulamada istikrar politikaları ve sermaye piyasalarına etkileri
Stabilazation polices and effects of stabilazation policies in capital markets
BERK ABAY
- Türkiye ekonomisinde kamu iktisadi teşebbüslerinin önemi ve kamu iktisadi teşebbüslerinin özelleştirilmesi
Başlık çevirisi yok
DENİZ ÖZUSLU
- Discrete vortex method simulation of Karman vortex street-edge interaction
Karman Girdap caddesi-cisim etkileşiminin ayrık girdap yöntemiyle incelenmesi
METİN O. KAYA
Doktora
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. C. RUHİ KAYKAYOĞLU
- Comparison of multivariable IMC controlles obtained vin optimal and spectral factorization
Başlık çevirisi yok
ERCÜMENT ÖZER
