Genelleştirilmiş Ramanujan toplamlarının özellikleri ve uygulamaları
Properties of generalized Ramanujan sums and its applications
- Tez No: 178267
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SAADET ARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Genelleştirilmiş Ramanujan Toplamları, Genelleştirilmiş Totient Fonksiyonları, Genelleştirilmiş Möbius Fonksiyonları, Generalized Ramanujan Sums, Generalized Totient Function, Generalized Möbius Function
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
n , r ve Möbius fonksiyonu olmak üzere C = ile tanımlanan Ramanujan toplamının iki genellemesi Ecford Cohen tarafından Jordan'ın Totient fonksiyonu ve Cohen'nin Totient fonksiyonu kullanılarak sırasıyla, ve biçiminde verilir.Tom Apostol tarafından Dirichlet çarpımının genellemesi olarak verilen çarpımında özel durumda alınırsa C ye dönüşür. Bütün bu genellemelerde Möbius fonksiyonu nin aritmetik ifadesinde hiçbir değişiklik olmamıştır.C nin yeni bir genellemesi, klasik Ramanujan toplamında alışılmış Möbius fonksiyonu nin yerine Souriau-Hsu Möbius fonksiyonu yazılarak tanımlanır ve bu genelleme = şeklinde verilir (Laohakosol ve ark. 2006).
Özet (Çeviri)
The Ramanujan sum is defined by C = where n , r and is the Möbius function.Two generalizations of C have been obtained by Ecford Cohen using the Jordan?s Totient function and the Cohen?s Totient function . These generalizations are given by= andrespectively.Tom Apostol introduced the sum which is generalized the Dirichlet convolution and reduced C with . All these generalizations do not affect the Möbius function in their arithmetical representations.A new generalization of the Ramanujan sum is defined by replacing the usual the Möbius function in the classical Ramanujan sum with the Souriau-Hsu Möbius function , and this generalization is given by = ( Laohakosol ve ark. 2006).
Benzer Tezler
- Generalized chebyshev low pass filter design and construction using suspended substrate stripline structure
Başlık çevirisi yok
ÜMİT KENAN ÇAĞLAR
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. NEVZAT YILDIRIM
- Genelleştirilmiş euler-poisson-darboux denklemi için singüler cauchy problemi
Başlık çevirisi yok
H.IŞIK İZMİRLİOĞLU
- Genelleştirilmiş silindirik helis hareketi
Generalized cylindrical helix motion
MEHMET SITKI HAREM
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Genelleştirilmiş invers hesaplama yöntemleri ve istatistikteki uygulamaları
Başlık çevirisi yok
SADULLAH SAKALLIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ
- Genelleştirilmiş ters matrisler üzerine bir çalışma
Başlık çevirisi yok
FİLİZ AKIN
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİYE ÖZDEN