Two-temperature Ising model at an exact limit
İki sıcaklıklı Ising modelin kesin bir sınır değerindeki çözümü
- Tez No: 177177
- Danışmanlar: PROF. DR. CEMAL YALABIK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Faz geçişleri, Phase transitions
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
- Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, iki boyutlu eşyönlü Ising spin örgüsünde,düzenli fazdan düzensiz faza geçişi inceledik.En yakın komşu spinler arasında ferromanyetik değiş tokuşetkileşimini temel aldık. Problemimizde, spinler arasındaki değiştokuş sonlu ve sonsuz sıcaklıklar olarak iki farklı sıcaklık altındagerçekleşmektedir. çalıştığımız model ilk olarak Praestgaard,Schmittmann, ve Zia (Eur. Phys.J. B 18, 675 (2000)) tarafından önerilmiştir. Verilen modelden farklıolarak biz sonsuz sıcaklık altında yapılan spin değiş tokuşunun diğerinegöre çok hızlı olduğu bir sınır değerini incelemekteyiz. çok hızlıolan bu değiş tokuş örgünün tek bir yönünde (y yönü)gerçekleşmektedir. Diğer yönde ise (x yönü) sonlu sıcaklık altındadeğiş tokuş yapılmaktadır. Bu yöndeki değiş tokuşu Metroplis,Glauber ve üssel değiş tokuş oranlarıyla incelemekteyiz. Sistemimizin dengedurumundan uzak bir noktadaki denge dışı durağan durumunu, kesin bir sınırdeğerinde araştırmaktayız. Bu amaçla, Master denklemi ve Fokker-Planck denklemigibi iki temel olasılık yöntemine başvurmaktayız. çözümlemek istediğimizasıl nokta sistemde oluşacak olası faz dönüşümleridir. Manyetizasyon değerinifaz dönüşüm değişkeni olarak kullandığımızda iki farklı fazdönüşümü gözlemledik. İki faz dönüşümü de ayrılmayapısına uygun faz dönüşümleriydi. Bu dönüşümleri, x doğrultusunagöre enlemesine ayrılma ve boylamasına ayrılma olarak adlandırdık. Fazdönüşümünün gerçekleştiği kritik sıcaklığıve denge dışı durağan durumu küçük manyetizasyon değerleriiçin analitik olarak elde ettik. Mikroskopik etkileşmeye bağlı olarak(Problemdeki mikroskopik etkileşim Metropolis, Glauber, ve üssel spin değiştokuş oranlarıdır.) kritik sıcaklığın ve faz eğrilerinin değişiksonuçlar verdigini gördük. Bazı durumlarda, enlemsel ayrılma gözlemleyemedik.
Özet (Çeviri)
We analyze the order-disorder transition for a two dimensional Ising model.We consider a ferromagnetic exchange interaction between the nearest neighbor Ising spins.The spin exchanges are introduced in two different temperatures, at infinite and finite temperatures.The model is first proposed by Praestgaard, Schmittmann, and Zia (Eur. Phys.J. B 18, 675 (2000)).In this thesis, we look at a limit of the system where the spin exchange at infinitetemperature proceeds at a very fast rate in one of the lattice direction (the“y-direction”).In the other direction (the“x-direction”), the spin exchange at a finite temperature is drivenby one of several possible exchange dynamics such as Metropolis, Glauber, and exponential rates.We investigate an exact nonequilibrium stationary state solution of the model far from equilibrium.We apply basic stochastic formalisms such as the Master equation and the Fokker-Planck equation.Our main interest is to analyze the possibility of various types of phase transitions.Using the magnetization as a phase order parameter, we observe two kinds ofphase transitions: transverse segregation and longitudinal segregation with respect tothe direction x. We find analytically the transition temperature and the nonequilibriumstationary state for small magnetizations at an exact limit. We show that depending on thetype of microscopic interaction (such as Metropolis, Glauber, exponential spin exchange rates)the transition temperature and the phase boundary vary. For some exchange rates, we observe no transverse segregation.
Benzer Tezler
- Amonyum bileşiklerinde ....-faz geçişi yakınında özgül ısı hesaplaması ve Pippard bağlantılarının uygulanması
Calculation of specific heat and application of Pippard relations to ammonium halides near the ...-phase transition
AŞKIN YANIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HAMİT YURTSEVEN
- Mikroskopik safsızlık içeren sistemlerde sonlu büyüklük analizi
Finite size scaling of randomness induced phase transitions
NURGÜL SEFEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YİĞİT GÜNDÜÇ
- ^.fazgeçiti yakınında NH4 Br ve NH4CI'ün kritik davranışının incelenmesi
Analysis of critical behaviour of NH4 Br and NH4CI near ^. point
TAMER DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HAMİT YURTSEVEN
- Nöron sistemlerinin spin camı modeli ve incelenmesi
Başlık çevirisi yok
NİHAT YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik MühendisliğiCumhuriyet ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL SÖKMEN
- Astrofizik ve teknolojik fotometrik görüntü işleme sistemi
Astrophysic and technological photometric image processing system
NURETTİN ŞENYER
Doktora
Türkçe
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. ÇİNGİZ EFENDİYEV