Değişken üstlü lebesgue ve sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler
The inequalities of embedding type in lebesgue and sobolev spaces with variable exponent
- Tez No: 170599
- Danışmanlar: PROF.DR. SEZAİ OĞRAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde, değişken üstlü Lebesgue ve Sobolev uzaylarında gömme tipli eşitsizlikler olan Sobolev ve ağırlıklı Hardy eşitsizlikleri elde edilmiştir. Ök bölüm giriş niteliğinde olup, bu bölümde değişken üstlü Lebesgue ve Sobolev uzaylarının çıkış noktası ve fiziksel motivasyonu ile günümüze kadar yapılan çalışmalar kısaca ele alınmıştır. Tezde kullanılan temel bilgiler ve değişken üstlü Lebesgue ve Sobolev uzaylarına temel teşkil eden uzaylar ikinci bölümde verilmiştir. Üçüncü bölümde, değişken üstlü Lebesgue ve Sobolev uzayları Teorisi verilmiş ve bu uzaylarda özellikle çalışma konumuzla ilgili sonuçlar üzerinde durulmuştur. Değişken üstlü Lebesgue ve Sobolev uzaylarında ölçülebilir fonksiyonlar için Sobolev tipli eşitsizlik ve kesirli maksimal fonksiyon ile Riesz potansiyel operatörü arasındaki ilişkiden yararlanarak, kesirli maksimal fonksiyon için Sobolev tipli eşitsizlik dördüncü bölümde ispatlanmıştır. Beşinci bölümde, değişken üstlü Lebesgue uzayında gömme teoremlerinin elde edilmesi için vazgeçilmez bir araç olan Hardy tipli eşitsizliklerle ilgilenilmiştir. Bu bölümde, değişken üstlü Lebesgue uzaylarında Hardy Eşitsizliği global log-Hölder süreklilik koşulu altında ve kuvvet tipli Hardy eşitsizliği ise test fonksiyonunun tanım bölgesinde tanımlı değişken üstlerin regülerlik koşulu ve bu üslerin şuurdaki değerleri cinsinden ifade edilmiş global log-Hölder süreklilik koşulu altında elde edilmiştir. Son olarak, ağırlık fonksiyonlarının davranışları incelenerek ve değişken üstlerin şuurdaki değerleri ve ağırlık fonksiyonları cinsinden ifade edilmiş global-Hölder süreklilik koşulu altında genelleştirilmiş Hardy eşitsizliği son bölümde ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
M SUMMARY In this thesis, the inequalities of embedding type, Sobolev and weighted Hardy type inequalities, are obtained in Lebesgue and Sobolev space with variable exponent. In the first chapter, as an introduction chapter, the exit point and physical motivation of Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponent, and the studies that have been carried out up to now are briefly dealt with. The basic information used in the thesis and the spaces forming the basis of Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponent are presented in the second chapter. In Hie third chapter, theory of Lebesgue and Sobolev space with, variable exponent is given, and in these spaces, especially the results about our studies are taken up. We proved Sobolev type inequality for measurable functions in Lebesgue and Sobolev spaces with variable exponent and Sobolev type inequality for fractional maximal function by making use of the relation between fractional maximal function and Riesz potential operator in the fourth chapter. In the fifth chapter, we were interested in Hardy type inequality, which is an indispensable tool for getting embedding theorems Lebesgue space with variable exponent. In this chapter, we obtained Hardy type inequality under the global log-Hölder continuity condition and also power type Hardy inequality under regularity condition of variable exponents defined in the domain of test function and the global log-Hölder continuity condition which is expressed in terms of boundary value of these exponents in Lebesgue spaces with variable exponent. Finally, we proved generalized Hardy inequality by investigating behaviors of weight functions and under the global log-Hölder continuity condition which is expressed in terms of boundary value of variable exponents and weight functions in the last chapter.
Benzer Tezler
- Parametric study on selected mathematical models for dynamic creep behavior of asphalt concrete
Asfalt betonunun dinamik sünme davranışı için seçilen matamatiksel modeller üzerinde parametrik çalışma
HANDE IŞIK ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. SONER OSMAN ACAR
- Değişken birim fiyat usulü ile yapılan bir otoyol projesinde yüklenici yıllık maliyet yönetim sistemi
Contractor's annual cost management system of a floating unit priced highway project
MURAT GÜCÜYENER
- Maliyet+kar usulü ile yapılan bir üniversite inşaatında lojistik departman ve otomasyona geçiş sistemi
Logistics department actıivities and implementing automation systems to its procedures ın a cost+profit university campus development project
UTKU ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiYRD. DOÇ. DR. MEHMET UĞUR MÜNGEN
- Lise öğrencilerinin sürekli öfke ve öfke ifade düzeyini yordayan bazı değişkenler
Some variance predicting high school students' trait anger and anger expression levels
GÜZİDE USLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN ÖNCÜ
- Asenkron motorların kayma kipli hız denetimi
Sliding mode speed control of induction
MEHMET FATİH USLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKırıkkale ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ATA SEVİNÇ