Fourier serileri ile bu serilerin conjugate serilerinin mutlak genelleştirilmiş nörlund toplanabilirliği
Absolute generalised nörlund summability of the fourier series and conjugate series
- Tez No: 169763
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ADEM EROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fourier serisi, Mutlak genelleştirilmiş Nörlund toplanabilme, Conjugate (Eşlenik) serisi, Minkowski eşitsizliği, Sınırlı salınımlılık, Fourier series, Absolute generalised Nörlund summability, Conjugate series, Minkowski's inequality, Bounded variation
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV FOURIER SERİLERİ İLE BU SERİLERİN CONJUGATE SERİLERİNİN MUTLAK GENELLEŞTİRİLMİŞ NÖRLUND TOPLANABİLİRLİĞİ ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışma boyunca kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise ilk olarak <^{f) e BV(0,x) olmak üzere monotonik pozitif (p“)ye (qn) dizileri için (-^,^) aralığında Lebesgue anlamında integrallenebilen 2n periyotlu herhangi bir / fonksiyonunun Fourier serisinin k > 0 için düzgün olarak \N,p,q\k toplanabilmesi ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. Bu teoremlerdeki (p”), (qn) ve (rn) dizilerine konulan bazı kısıtlamalarla elde edilen teoremler arasındaki ilişkiler araştırılmıştır. Bu bölümde ayrıca k > 1 olmak üzere V - «=ı V ^»-ı J < 00 olduğunu kabul edip (pn) ve (qn) dizileri üzerine konulan monotonluk şartına ek olarak (Aqn )eM t,Pn = 0{rn ), qn = 0(rn ) hipotezlerini kullanarak \N, p, q\ toplanabilme ile ilgili teorem ispatlanmıştır. Son olarak bu konuyla ilgili iki örnek vererek çalışmanın amacı desteklenmiştir. Üçüncü bölümde ise iff {t) s BV(0,x) olmak üzere {-k,jz) aralığında Lebesgue anlamında integrallenebilen 2x periyotlu herhangi bir /fonksiyonunun Fourier serisinin Conjugate (eşlenik) serisinin k>0 için düzgün olarak \N,p,q\k toplanabilmesi ile ilgili teorem ispatlanmıştır. Bu teoremlerin ispatı yapılırken önceki bölümdeki teoremlerin ispatındaki kullanılan kabuller ve teknikler kullanılmıştır. Son olarak ikinci bölümde olduğu gibi konuyla ilgili iki örnek vererek çalışmanın amacı desteklenmiştir. Dördüncü bölümde ise ikinci ve üçüncü bölümlerde elde edilen önemli sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSOLUTE GENERALIZED NORLUND SUMMABILITY OF THE FOURIER SERIES AND THESE CONJUGATE SERIES ABSTRACT This study consists of four chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems that will be used throughout the study have been given. In the second chapter, firstly it is accepted that <fi(t)e BV(0,7t) and theorems about |jV,/?,^| uniformly summability of Fourier series of periodic / function which has 2;r period and the mean of Lebesgue integrable in (-7v,tu) for monotonic positive sequences (pn) and (qn) where k>0 are proved. Theorems that by means of limitations put on (p“), (qn) and (rn) sequences in these theorems, the relations f j \k-{ v^-.y <00 between these theorems have been investigated. Morover, assuming ^T where k > 1 and in addition to monotonicity condition of the sequences (/>”) and (qn) using the hypothesis of (Aqn ) e M t, Pn =0(r"), qn =0{rn), the theorem related to \N,p,q\k summability is proved. Finally the study is supported by giving two examples. In the third chapter, assuming y/(t) e BV(0,x) and theorems about \N,p,q\k uniformly summability series of Conjugate of Fourier series of periodic / function that has 2k period and the mean of Lebesgue integrable in (-7t,7r) are proved. While proving these theorems the same techniques and assumptions of the previous chapter are used. Finally the study is supported by two examples like in the second chapter. In the fourth chapter, important results obtained in the second and third chapters are discussed.
Benzer Tezler
- Fourier serilerinin ve orthogonal serilerin toplanabilirliği üzerine
On the summability of fourier series and orthogonal series
FATİH KARAKUŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Güneydoğu Anadolu Projesi alanında günlük ortalama sıcaklıkların stokastik modellenmesi ve ters uzaklık yöntemiyle alansal dağılımının haritalanması
Stochastic modelling of daily mean temperature in the Southeastern Anatolia Project area and mapping with inverse distance technique
TAHSİN TONKAZ
Doktora
Türkçe
2002
ZiraatÇukurova ÜniversitesiTarımsal Yapılar ve Sulama Ana Bilim Dalı
PROF.DR. KAZIM TÜLÜCÜ
- Akarsu askı maddesi debilerinin zaman serileriyle modellenmesi ve hazne ölü hacim tahmini
Time series modelling of suspended sediment discharges and dead volume estimation
TANJU AKAR
- Plak denkleminin genel çözümü için bir metod
A Different method on the solution of plates under several types of loadings
ZAFER KÜTÜĞ