Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin en küçük kareler sonlu eleman metoduyla çözümleri
Solutions of some partial differantial equations by the least squares finite element methods
- Tez No: 167916
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDÜLKADİR DOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET BAZI KISMÎ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN EN KÜÇÜK KARELER SONLU ELEMAN METODUYLA ÇÖZÜMLERİ YILDIRIM, Ebru Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Abdülkadir DOĞAN Haziran 2005, 121 sayfa Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde sonlu elemanlar metodu hakkında kısa bilgi verildi. Spline fonksiyonların özellikleri ve tanımı verilerek lineer olmayan Burger denklemi, RWL denklemi, EW denklemi ve advection diffusion denkleminin daha önceki bazı sayısal çözümlerinden bahsedildi. ikinci bölümde RWL denkleminin sayısal çözümü quadratik ve kübik spline fonksiyonlar yardımıyla yapıldı. Üçüncü bölümde lineer olmayan Burger denkleminin en küçük kareler yöntemiyle çözümü yapıldı. Dördüncü bölümde EW denkleminin en küçük kareler yöntemiyle çözümü yapıldı. Son bölümde uzay zaman en küçük kareler sonlu eleman metotları, doğrusal şekil fonksiyonlarının ve quadratik B - Spline şekil fonksiyonlarının her ikisini mkullanarak advection diffusion denklemi için inşa edildi. Metotların doğruluğunu göstermek için iki test problemi ile çalışıldı. iv
Özet (Çeviri)
SUMMARY SOLUTIONS OF SOME PARTIAL DIFFERANTIAL EQUATIONS BY THE LEAST SQUARES FINITE ELEMENT METHODS YILDIRIM, Ebru Niğde University Graduate School of Naturel Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor. Yrd. Doç. Dr. Abdülkadir DO?AN June 2005, 121 pages This master thesis consist of five chapters. In the first chapter, a short introduction about finite elements method(FEM) was given. By giving the definition and properties of spline functions, some of the previous numerical methods about Non-linear Burger equation, RLW equation and advection- diffusion equations are mentioned. In the second chapter, numerical methods of RLW equation was done with the help of Quadratic and cubic spline functions. In the third chapter, the method of non-linear Burger equation was solved by using least-squares scheme. In the fourth chapter, the method of EW equation was examined by using least- squares scheme. In the last chapter, space-time least-square finite element methods for advection- diffusion equation was built by using both linear shape functions and quadratic B-spline shape functions. To show the accurary of methods, it was worked with two problems.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Two dimensional design of turbo machine passage
İki boyutlu türbo makina pasaj dizaynı
LOTFOLLAH GHODOOSSİ
- Lineer olmayan kısmi türevleri diferansiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
On semi-analytical solutions of nonlinear partial differential equations
AHMET YILDIRIM
- Lineer olmayan kısmi türevli denklemlerden çok ölçekli açılım metodu ile integrallenebilen denklemlerin bulunması
Derivation of integrable equations from nonlinear partial equations by multiple scales methods
MURAT KOPARAN
Doktora
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. NACİ ÖZER
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
