Lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri
Inclined curves on lorentzian manifolds
- Tez No: 16639
- Danışmanlar: PROF.DR. H. HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lorentz iç çarpımı, Lorentz vektörel çarpımı, Time-like vektör, Time-like eğri, Eğilim Çizgisi. Harmonik eğrilik, Lorentz Manifoldu, Eğilim çizgileri, Riemann manifoldu, Inclined curves, Lorentz manifold, Riemann manifold
- Yıl: 1991
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi LORENTZ MANİFOLDLARI ÜZERİNDE E?İLİM ÇİZGİLERİ Nejat EKMEKÇİ Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHO?LU 1991, Sayfa: 53 JÜRİ: Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHO?LU Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU Doç. Dr. Bülent KARAKAŞ Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan Lorentz uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, En, n-boyutlu Öklid uzayındaki eğilim çizgileri tanıtılmış ve bunlara ait iyi bilinen karakterizasyonlar sıralanmıştır. Daha sonra bu tanımların ve karakterizasyonların Ln, Lorentz uzayındaki karşılıkları verilmiştir. Dördüncü bölümde, T. Ikawa'nrn Tsukaba J. Math (1985). dergisinde yayınlanan çalışmasında k1 ve k^ eğriliklerinin sabit olması haline karşılık gelen dairesel helis için vermiş olduğu teorem kj ve k2 nin değişken fakat k1/k2 = sabit olması haline karşılık gelen genel helisler için ispatlanmıştır. Böylece time-like bir a eğrisi için a eğilim çizgisidir <*> DxDxDxX-3CDxX=3k'1 Dx Y, (5C=k"1/k1+k21- k22) karakterizasyonu elde edilmiştir. Bu karakterizasyonda kj ve 1^ nin sabit alınması özel halinde, T. Ikawa'mn verdiği sonucun elde edildiğini gösterdik. Son bölümde ise bu karakterizasyonun Riemann manifoldu üzerindeki bir eğri için karşılığı elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
III ABSTRACT PhD Thesis INCLINED CURVES ON LORENTZIAN MANIFOLDS Nejat EKMEKÇİ Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. H. Hilmi HAQSAliHOGLU 1991, Page: 53 Jury: Prof. Dr. H. Hilmi HACISALİHO?LU Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU Assoc. Prof. Dr. Bülent KARAKAŞ This thesis consists of five parts. The first part is the introduction. In the second part, some fundamental definitions and theorems related to Lorentzian space are given which are necessary for our main study. In the third part, inclined curves in En, n-dimensinol Euclidean space, are introduced and their wellknown characterizations are given orderly. After that the correspondings of these definitions and characterizations in Ln, n-dimensional Lorentzian space, are given. In the fourth part, we extend the theorem by T. Ikawa which was published in the Tsukaba J. Math (1985). In his theorem Ikawa used the circular helices whose kj and k2 curvatures are constants. In our theorem the curvatures k1 and k2 are variable but the ratio k^ is constant. Therefore Ikawa's theorem is a special case of ours. Thus we have obtained the following characterization for a time-like curve a. The curve a is an inclined curve if and only if DXDXDXX - 3CDXX = 3k'j DXY satisfied; where (3C=k"1/k1+k2f k22) In the last part of our study we have obtained the correspondance of
Benzer Tezler
- Inclined curves on lorentzian manifolds
Lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri
YILMAZ TUNCER
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NEJAT EKMEKÇİ
- Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
MÜGE KARADAĞ
- n Boyutlu lorentz uzayı Ln de, lorentz manifoldları üzerinde eğrilikler
Curvatures on lorentzian manifolds n dimansional lorentzian space in Ln
MEHMET BEKTAŞ
