Metrik uzayda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems on metric spaces and it's applications
- Tez No: 155647
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. MURAT ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta, daraltan, genişlemeyen, kesin daraltan, zayıf daraltan dönüşümler, Fixed point, contraction, nonexpansive, contractive, weakly contractive mappings
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi METRİK UZAYDA SABİT NOKTA TEOREMLERİ VE UYGULAMALARI Canan ÜNLÜ Atatürk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Murat ÖZDEMİR Bu tezde, metrik uzayda sabit nokta teoremleri incelendi ve bu teoremlerin diferansiyel ve integral denklemlere uygulamaları araştırıldı. Bu amaçla öncelikle bir metrik uzaydan kendi üzerine tanımlı lipschitzian, daraltan, genişlemeyen, kesin daraltan ve zayıf daraltan dönüşümler verilerek bu dönüşümlerin bir sabit noktaya sahip olma koşullan incelendi. Ayrıca yine bir metrik uzaydan kendi üzerine tanımlı değişmeli, zayıf değişmeli, bağdaşık ve zayıf bağdaşık dönüşümler tanımlanarak, bu dönüşümlerin ortak sabit noktaya sahip olma koşulları araştırıldı. Sonuçta, Banach daralma ilkesi kullanılarak, birinci mertebeden adi diferansiyel denklem ile ikinci çeşit Fredholm integral denkleminin ve Volterra integral denkleminin bir tek çözümünün olduğu görüldü. 2004, 59 Sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis FIXED POINT THEOREMS ON METRIC SPACES AND IT'S APPLICATIONS Canan ÜNLU Atatürk University Faculty of Arts and Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Murat ÖZDEMİR In this thesis, it was examinated fixed point theorems on metric space and dwelled on these theorem's application for differential and integral equations. Therefore, primarily it was defined lipschitzian, contraction, nonexpansive, contractive and weakly contractive mappings and examinated that these mappings have fixed point under which conditions. Also, it was defined commuting, weakly commuting, compatible and weakly compatible and searched conditions which these mapping have common fixed point. Consequently, it was shown that an ordinary differential equation, Fredholm equation of the second kind and Volterra integral equation have a unique solution being used Banach contraction principle. 2004, 59 Pages
Benzer Tezler
- Tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve lineer olmayan integral denklemlere uygulamaları
Fixed point theorems for single valued and multi valued maps with applications to nonlinear integral equations
İSHAK ALTUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Fuzzy metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in fuzzy metric spaces
HÜSEYİN NİYAZİ UĞURLUER
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SABRİ BİRLİK
- Çoğul-değerli büzülebilir dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri
Başlık çevirisi yok
A.DURAN TÜRKOĞLU
- Fuzzy ve probabilistik metrik uzaylarda bazı sonuçlar üzerine
On some result in probabilistic and fuzzy metric spaces
NESRİN GÜLLÜOĞLU