Geometry of moving curves and Soliton equations
Hareketli eğrilerin geometrisi ve Soliton denklemleri
- Tez No: 151966
- Danışmanlar: PROF.DR. OKTAY PASHAEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
oz Bu tezde klasik diferansiyel geometrideki eğrilerin hareketi ile doğrusal ol mayan soliton denklemleri arasındaki bağlantılar incelendi. Eğrilerin düzlemdeki hareketi için, ilgili rekursiyon operatörü ile elde edilen MKdV (Modified Korteweg- de Vries) denklem hiyerarşisi bulundu. Eğrilerin doğal denklemlerinin integrasy- onu ile soliton eğrileri ile soliton eğrileri ve bunların hareketsel özellikleri elde edildi. Rekursiyon operatörünün eksi kuvveti ile Sine-Gordon denklem hiyerarşisi ve ilgili soliton eğrisi oluşturuldu. Üç boyutta eğri hareketi konusunda NLS (Non linear Schrödinger) denklemi ve komplexs MKdV arasındaki bağlantılar incelendi.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this thesis we study relations between the motion of curves in classical differential geometry and nonlinear soliton equations. For the planar motion of curves we found hierarchy of MKdV (Modified Korteweg-de Vries) equations gen erated by corresponding recursion operator. By integration of natural equations of curves, we found soliton curves and their dynamical characteristics. Under negative power recursive reduction we construct Sine-Gordon hierarchy and cor responding soliton curve. For three dimensional motion of curves relation with NLS (Nonlinear Schrödinger) equation and complex MKdV are constructed. IV
Benzer Tezler
- Otoyollarda kullanılan geometrik ve fiziki standaertların irdelenmesi ve Türkiye'deki uygulamalar
Başlık çevirisi yok
LEYLA TÜRKSELCİ
- Fraktal geometri ve hidrolik pürüzlülük
The Fractal geometry and the hydraulic roughness
SAİT ALANSATAN
- Geçki tasarımında yeni eğri yaklaşımları
New curve trends in alignment
ERGİN TARI
Doktora
Türkçe
1997
Jeodezi ve Fotogrametriİstanbul Teknik ÜniversitesiJeodezi ve Fotogrametri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN BAYKAL
- Transient dynamics response of encased viscoelastic cylindens
Çevrelenmiş viskoelastik silindirlerin geçici dinamik davranışı
ÖZGE ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Mühendislik BilimleriOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DOĞAN TURHAN
- Geometrik modelleme ve sentetik eğrilerin analizi
Geometric modelling and synthetic curves
ENGİN ÇİFTÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN KURTAY