Matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi ve lipschitz stabilite
Variation of parameters and lipschitz stability of matrix differential equations
- Tez No: 150348
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. COŞKUN YAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
',./..“”'* lv.?:/% '? $ OZET Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin incelenmesinde parametrelerin değişimi metodu pratik bir araç olduğundan diferansiyel denklemlerin nitel teorisinde oldukça kullanışlıdır. Lineer olmayan saptırılmamış (unperturbed) ve saptırılmış (perturbed) sistemler arasındaki ilişkileri incelemekte kullanılmaktadır. Bu tezde lineer olmayan matris diferansiyel denklemler için parametrelerin değişimi metodu geliştirilmiş ve Kronecker çarpım sayesinde aynı denklemler için Alekseev formülü elde edilmiştir. Alekseev formülü kullanılarak lineer olmayan diferansiyel sistemler ve lineer olmayan matris diferansiyel denklemler için sıfır çözüme göre Lipschitz kararlılığı için uygun koşullar verilmiştir. Birinci ve ikinci bölümde elde edilen sonuçlar, üçüncü bölümde başlangıç zamanları ve pozisyonları farklı saptırılmış sistemlerin saptırılmamış sistemlere göre Lipschitz Stabilite Karekteri incelemekte kullanılmıştır. '“ *”1
Özet (Çeviri)
?f.-' ? -t-,. :.;4 Si V i. 1 SUMMARY The method of variation of parameters has been very useful and fruitful in the qualitative theory of differential equations since it is a practical tool in the investigation of properties of solutions of differential equations. It has been applied to investigate the relationship of unperturbed and perturbed systems in nonlinear differential systems. In this thesis we extend the method of variation of parameters to nonlinear matrix differential equations and derive Alekseev's formula for the same equations using Kronecker product. By using Alekseev's formula we give sufficient conditions for Lipschitz stability of nonlinear differential systems and nonlinear matrix differential equations with respect to the null solution. In addition, Lipschitz Stability of perturbed system and unperturbed system has been extended and investigated to Lipschitz Stability of perturbed system with respect to unperturbed system with different initial time and positions.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Effects of anisotropy of ferrite coating on the radiation characteristics of cylindrical conductor excited by elemantary sources
İzotropik olmayan ferit kaplamanın basit kaynaklarla uyarılmış iletken silindirik yapılardan ışıma özelliklerine etkileri
ÖZLEM ÇİVİ (AYDIN)
Doktora
İngilizce
1996
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HIZAL ALTUNKAN
- The Attidude stability of a rigid satellite in a circular orbit
Dairesel yörüngedeki rigit bir uydunun yönelme kararlılığı
MEHMET TEMEL AYGÜN
