Geri Dön

Hiponormal diferensiyel operatörler

Hyponormal differential operators

PDF İndir

  1. Tez No: 146043
  2. Yazar: ERDAL ÜNLÜYOL
  3. Danışmanlar: PROF.DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Simetrik ve Özeşlenik Operatör, Minimal, Maksimal Operatörler, Formal Normal Operatör, Normal Operatör, Hiponormal ve Makismal Hiponormal Operatör, İzometrik, Daraltma, Üniter ve Evolüsyon Operatörler, Hubert Uzayı, Diferensiyel İfade ve Formal Eşleniği, Defekt İndeksleri, Spektrum, Schatten-von Neumann Sınıfı, Symmetric and Self Adjoint Operator, Minimal, Maximal Operators, Formal Normal Operator, Normal Operator, Hyponormal and Maximal Hyponormal Operator, Isometric, Contraction, Unitar and Evaluation Operators, Hilbert Space, Differential Expression and its Formal Adjointment, Defect Indices, Spectrum, Schatten-von Neumann class
  7. Yıl: 2006
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada L2 (i/, (a, &)), -°o<a<Z><°° Hubert uzayında birinci mertebeden operatör katsayılı lineer diferensiyel ifadenin doğurduğu minimal operatörün tüm hiponormal genişlemeleri sınır değerleri dilinde yazılmış ve bu genişlemelerin bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Birinci bölümde Fonksiyonel Analiz, Operatörler ve Diferensiyel Operatör Denklemler Teorisi' nin temel kavram ve sonuçlan verilmiş, daha sonra ise John-von Neumann' m 1929 yılında kapalı simetrik operatörün özeşlenik genişlemeleri teorisine ait meşhur çalışmasının [1] kısa özeti verilmiştir. ikinci bölümde sonlu [a,b] aralığı üzerinde vektör fonksiyonların Z,2(if,(a,Z>)) uzayında birinci mertebeden operatör katsayılı aşağıdaki lineer diferensiyel ifadenin l(u) = u(t)+Au(t), burada A, H Hubert uzayında bir lineer normal operatördür, doğurduğu rninimal operatörün bütün hiponormal genişlemeleri sınır değerleri dilinde ifade edilmiş ve bu hiponormal genişlemelerin bazı spektral özellikleri incelenmiştir. Daha sonra ise I?(H,(a,b)) uzayında birinci mertebeden bir sımf diferensiyel operatörlerin spektrumunun ayrıklığı operatör katsayıları dilinde ifade edilmiş ve rezolvent operatörün Schatten von Neumann sınıfına ait olması incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

Hyponormal Differential Operators In this study all hyponormal extensions of a minimal operator for the first order operator coefficient linear differential expression are investigated in terms of boundary conditions and some spectral properties of these extensions are discussed in Û (if,(a,&)) Hubert space, where -°o <a<b<°°. In the first part of the study basic concept and results in the operator theory are summarized. Then a short summary of a famous study due to John- von Neumann [1] is stated. In the second part all hyponormal extensions of a niinimal operator generated by the first order operator coefficient linear differential expression l(u) = u(t) + Au(t) in the vector-functions space l}{H,(a,b)} (\a,b\ is finite) are described in terms of boundary condition and some spectral properties of these extensions are investigated. Then, the discreetness of one class of first order differential operators is described in terms of operator coefficients. Furthermore, it is investigated whether the resolvent operator belongs to the Schatten von Neumann class.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    212062

    Normal operatörlerin spektrum yapısı

    The stucture of normal operators spectrum

    MELTEM EROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZAMEDDİN İSMAYILOV

  2. Tez No

    6693

    Niksar (Tokat) ovasının hidrojeoloji incelemesi

    Başlık çevirisi yok

    SYED MOBASHER AFTAB

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1989

    Jeoloji MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAKİ CANİK

Geri Dön