Evolution operator approach for solving linear ordinary differential equations and computation of exp(A)
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 14603
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. TANIL ERGENÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lineer Diferansiyel Denklemler, Simetrik Matris, Evrim Operatör.Dinamik Katsayılar, Spektral Katsayılar, Eksponensiyel Matris, Evrim operatör, Simetrik matrisler, Linear Differential Equations, Symmetric Matrix, Evolution Operator Approach, Dynamical Coefficients, Spectral Coefficients, Exponential Matrix, Evolution operator, Symmetric matrixes
- Yıl: 1991
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMİNİN EVRİM OPERATÖRÜ YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ VE EXP(A) MATRİSİNİN HESAPLANMASI AZZAM, Abdelnasser Master Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Y. Doç. Dr. Tan il Ergene Temmuz, 1991 62 sahife Lineer olmayan diferansiyel denklem sistemi X=f(X), X(0)=Ç, çözmek üzere geliştirilen Evrim operatörü yaklaşımı, A nxn simetrik matris olmak üzere X=AX lineer denklem sistemi için incelendi. Bu yaklaşımda, çözüm vektörünün elemanları evrim operatörünün, exp(itL), X üzerine etkisi olarak İfade edilip, lN+ı,N] Pade1 yaklaşımları kullanılarak Moment yöntemi ile yaklaştırılmaktadır. Yöntemin, uygulamada en önemli kışımı dinamik ve spektral katsayıların hesaplanması dır [6]. Dinamik katsayılar için oluşturulan doğurganlık formülleri vasıtasıyla spektral katsayılar N=l durumu için analitik olarak elde edildi. Diferansiyel denklem sisteminin X(0)=e, j=l,2 n, başlangıç koşullar için sayısal çözümleri kullanılarak, e, matrisi hesaplandı. Sayısal sonuçları geliştirmek için bazı düzenlemeler yapıldı.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT EVOLUTION OPERATOR APPROACH FOR SOLVING LINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS AND COMPUTATION OF EXP(A) AZZAM, Abdelnasser Master thesis in Mathematics Supervisor: Assis. Prof.Dr. Tanü ERGENÇ 62 pages July, 1991 An Evolution Operator Approach which were developed to solve nonlinear O.D.E. systems, *"X==f(x), X(0)=£, is discussed for the linear systems X=AX where A is nxn symmetric matrix. In this approach, each component of the solution vector is represented as an action of evolution operator, exp(itL), on x. and then approximated by method of Moment using [N+1,N] Pade' approximation In applications, the most important part of this method is the computation of dynamical and spectral coefficients [6]. The recursive formulation of the dynamical coefficients are used to achieve the analytic formulation of spectral coefficients for the case N=l. The exponential matrix, eA, for symmetric matrix A, is computed approximately using the numerical solution of the initial value problem with the initial conditions X(0) = e., j=l,2,...,n. Also some modifications are applied to improve the numerical results.
Benzer Tezler
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
- Bazı kuantum mekaniksel sistemlerinin bilgisayar benzetişimi
Computer simulation of some quantum mechanical systems
ENDER ÖZTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METİN DEMİRALP
