Inert subgroups and centralizers of involutions in locally finite simple groups
Dingin altgruplar ve yerel sonlu basit gruplarda involusyonların merkezleyeni
- Tez No: 143646
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: dingin altgruplar, involusyon, yerel sonlu gruplar, akranlık, inert groups, involution, locally finite groups, commensurable prop erty
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
H grubu G nin bir alt grubu olsun. Eğer verilen her g £ G için [H : H D H9] sonlu ise H altgrubuna dingin altgrup denir. G grubunun bütün altgrupları dingin ise G ye tam dingin grup denir. Dingin altgruplarm temel özelliklerinin yanı sıra şu propozisyonu kanıtladık. M yerel sonlu, sonsuz G grubunun maksimal bir altgrubu olsun. Eğer M dingin ve değişmeli ise G grubu çözülebilirdir ve çözülebilirlik derecesi en fazla 3 tür. Böylece, dinginlik ve değişmelilik özellikleri G nin çözülebilirlik derecesi üzerinde güçlü kısıtlamalar ortaya çıkarmıştır. Aynı zamanda, eğer yerel sonlu, sonsuz bir basit grup içerisinde her involusyonun mcrkczlcycni dingin ise bu durumda G grubundan alınan her sonlu küme için bu kümeyi içeren sonlu basit grup olamayacağı kanıtlanmıştır. Bu Belyaev-Kuzucuoğlu-Seçkin'e ait, tam dingin sonsuz basit grup yoktur, teoremi nin özel durumda genelleştirilmiş halidir.
Özet (Çeviri)
A subgroup H of a group G is called inert if [H : H n H9} is finite for all g G G. A group is called totally inert if every subgroup is inert. Among the basic properties of inert subgroups, we prove the following. Let M be a maximal subgroup of a locally finite group G. If M is inert and abclian, then G is soluble with derived length at most 3. In particular, the given properties impose a strong restriction on the derived length of G. We also prove that, if the centralizer of every involution is inert in an infinite locally finite simple group G, then every finite set of elements of G can not be contained in a finite simple group. In a special case, this generalizes a Theorem of Belyaev-Kuzucuoğlu-Seçkin, which proves that there exists no infinite locally finite totally inert simple group.
Benzer Tezler
- Locally finite simple groups as a products of two inert subgroups
İki inert altgrubun çarpımı şeklindeki yerel sonlu basit gruplar
ELİF SEÇKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Yumurta tavukçuluğunda inert koi ve kirletici yüklerin belirlenmesi
Assessment of inert cod and pollution loads in layers industry
EVREN ÇEKYAY
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Çevre Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiÇevre Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATOŞ GERMİNLİ
- Akışkan yatakta ayrışma ve aglomerasyon rejimlerinin sıcaklık ölçümleri ile incelenmesi
The Segregation systems leading of the agglomeration in fluidised bed combustor
MUSTAFA TOLAY
- Tüm vücut ısınlaması yapılan ratlarda radyasyona baglı akciğer hasarına karşı aminoguanidinin etkisi
Effect of amnoguandne aganst radaton-induced lung damage n whole-body rradated
CELALETTİN EROĞLU
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2006
OnkolojiErciyes ÜniversitesiRadyasyon Onkolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SERDAR SOYUER