Daul reciprocity boundary element method for time-dependent diffusion equation
Zamana bağlı difüsyon denklemi için karşılıklı sınır elemenı metodu
- Tez No: 143511
- Danışmanlar: PROF.DR. MÜNEVVER TEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Zamana bağlı difüzyon denklemi, Karşılıklı sınır elemanı metodu, Time-dependent diffusion equation, Dual reciprocity boundary element method
- Yıl: 2003
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, zamana bağlı difüzyon veya ısı iletim problemini çözmek için karşılıklı sınır elemanı metodu kullanılmıştır. Karşılıklı sınır elemanı meto dunun uzay türevlerine uygulanmasıyla zaman ile ilgili bir adi diferensiyel denklem sistemi elde edilmiş ve bu sistemi çözmek için sınırlı farklar metodu kullammıştır. Çözümü ve onun normal türevlerini yerleştirmek için açık bir Euler sınırlı farklar metodu bazı parametrelerle birlikte kullanılmıştır. Metod, Dirichlet ve Dirichlet-Neümann sınır koşullarıyla birlikte birçok zamana bağlı difüzyon denklemine uygulanmıştır. Metodun doğruluğu analitik çözümle karşılaştırılarak grafikler ve tablolar ile sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM) is used for solving time-dependent diffusion or heat conduction problem. From the application of DRBEM for the space derivatives we obtain a system of ordi nary differential equations with respect to time and Finite Difference Method (FDM) is employed to solve this system. An explicit Euler finite difference discretization is used with some relaxation parameters to position the solution and its normal derivatives. The method is applied to several time-dependent diffusion problems with Dirichlet and Dirichlet-Neumann type boundary conditions. The accuracy of the method is presented in terms of graphics and tables comparing with the exact solutions.