Genelleştirilmiş alfa konveks fonksiyonlar sınıfının incelenmesi
An Invistigation of generalization of alpha convex functions
- Tez No: 139770
- Danışmanlar: PROF. DR. HAMİT AVCI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Alfa, konveks, yıldızıl, kompleks mertebeden yıldızıl, kompleks mertebeden konveks. vıı, Alpha, convex, starlike, starlike of complex order, convex of complex order. Vlll
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Basit bağlantılı bir bölgede analitik olan bir fonksiyon injektif ise yalınkattır. Yalınkat fonksiyon ilk olarak 1907 yılında Koebe tarafın dan tanıtıldı. Daha sonraki yıllarda diğer matematikçiler tarafından farklı yalınkat fonksiyon sınıfları tanıtılmıştır. Bir kompleks değişkenin analitik fonksiyonunun bir sınıfı üzerine yapılan çalışmanın temel amacı onun Taylor açılımındaki n. katsayısının modülü için bir üst sınır bulmaktır. Diğer temel amaç f(z) fonksiyonunun modülü için distorsiyon teoremlerini bulmak ve aynı sınıf için Koebe bölgesini tayin etmektir, a- konveks fonksiyonlar sınıfı yıldızıl yalınkat fonksiy onlar ve konveks yalınkat" fonksiyonların genelleştirilmişidir. 1970'li yıllarda P.T.Mocanu tarafından ortaya atılmıştır. Diğer yalınkat fonksiyon sınıfları kompleks b-mertebeden yıldızıl ve kompleks b-mertebeden konveks fonksiyonlardır. Bu sınıflar P.T.Wiatrowski tarafından tanıtılmıştır. Bu çalışmada a-konveks fonksiyonları kompleks mertebeden yıldızıl ve kompleks mertebeden konveks fonksiyonların bir lineer kombinezonu gibi genelleş- tirdik ve bu sınıf için integral gösterilimi, distorsiyon teoremini ve katsayı eşitsizliğini elde ettik.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT A univalent function is analytic and injective in any simple connected domain. The univalent function was introduced by Koebe in 1907. After the years, different classes of the univalent functions were introduced by the other mathematicians. The basic aim of studying on a class of analytic functions of a complex variable is to find the upper bound of the module of an coefficient which is n.th coefficient of the Taylor's expansion. Another basic aim is to find the distortion theorems for the module of f(z) and is to find Koebe Domain for this class. The class of a-convex functions, which is generalization of univalent starlike functions and univalent convex functions, was introduced by P.T. Mocanu in seventies. Other classes of univalent functions are starlike functions of complex order b and convex functions of complex order b. These classes were introduced by P.T. Wiatrowski. In the study we generalized the class of a-convex functions as a linear combination of starlike functions of complex order and convex functions of complex order. And then we obtain an integral representation, distortion theorem and the coefficient inequality for this class.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş alfa-konveks fonksiyonlar sınıfının incelenmesi
Investigation of the class of alpha-convex functions
HALİME ARZU YEMİŞCİ
- Güçlü genelleştirilmiş konveks fonksiyonlar
On strongly generali̇zed convex functions
NURILA TOIGOMBAEVA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN ÖĞÜNMEZ
- Konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri
Generalized integral inequalities for convex function
YONCA BAKIŞ
- (Beta,alfa;n,m)-konvekslik ve kesirli integral eşitsizlikleri
(Beta,alpha;n,m)-convexity and fractional integral inequalities
SEVİL BALGEÇTİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikMustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEVLÜT TUNÇ
- Newtonyen olmayan analizde alfa üretici yardımıyla m konveks fonksiyon ve bazı eşitsizliklerin genelleştirilmesi
Generalization of m convex function and some new inequalities via alpha generator in non-Newtonian calculus
GÜLŞAH PAMUKÇU BAYRAMLI
