Henkel, Mellin dönüşümleri ve onların uygulamaları
Henkel, Mellin transform and their applications
- Tez No: 139760
- Danışmanlar: PROF. DR. TAHİR ŞİŞMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Hankel Dönüşümü, Mellin Dönüşümü, Bessel Fonksiyonu, Fourier Dönüşümü, Gamma Fonksiyonu, Hankel transform, Mellin transform, Bessel function, Fourier transform, Gamma function. VI
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Çoğu mühendislik bilimi, matematiksel fizik ve uygulamalı matematikteki lineer sınır değer ve başlangıç değer problemeleri Fourier Dönüşümlerinin kullanılması ile etkili bir şekilde çözülür. Bu dönüşüm diferansiyel ve integral denklemlerin çözümü için çok kullanışlıdır. Bu na ek olarak Hankel ve Mellin Dönüşümleri kompleks Fourier Dönüşümlerinden türetilir. Kernel olarak Bessel fonksiyonlarım içeren Hankel Dönüşümü, silindirik polar koordinatlarda açık olarak ortaya çıkan asimetrik problemlerin çözümünde kullanılır. Bu bölümde Hankel Dönüşümünün temel özelliklerini ve tanımını vereceğiz. Silindirik polar koordinatlarda bulunan asimetrik problemlerin çoğu Hankel Dönüşümleri yardımıyla çözülür. Kısmi diferansiyel denklemlere Laplace ve Hankel Dönüşümlerinin birlikte kullanılmasıyla çözülen uygulamalar bu tezde yer verilmiştir. Bu tez diğer kısmı Mellin Dönüşümünün teori ve uygulamaları ile ilgilidir. Biz kompleks Fourier Dönüşümünden Mellin Dönüşümü ve onun tersini türeteceğiz. Mellin Dönüşümünün temel işlemsel özellikleri ve birkaç örnek vereceğiz. Ayrıca sonsuz serilerin toplamı ve sınır değer problemlerine Mellin dönüşümlerinin birkaç uygulamasını verdik.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Many linear boundary value and initial value problems in applied mathematics, mathematical physics, and engineering science can be effectively solved by the use of the Fourier transform. These transform ise very useful for solving differential or integral equations. In addition, Hankel and Mellin transforms are derived from the complex Fourier transform. The Hankel transforms involving Bessel function as the kernel arises naturally in the discussion of axisymmetric problems formulated in cylindrical polar coordinates.This Thesis deals with the definition and basic operational properties of the Hankel transform. A large number of axisymmetric problems in cylindrical polar coordinates are solved with the aid of the Hankel transform. The use of the joint Laplace and Hankel transforms is illustrated by several examples of applications to partial differantial equations. Another part in this thesis is concerned with the theory and applications of the Mellin transform. We derive the Mellin transform and its inverse from the complex Fourier transform. This is followed by several examples and the basic operational properties of Mellin transforms. We discuss several applications of Mellin transforms to boundary value problems and to summation of infinite series.
Benzer Tezler
- İntegral dönüşümleri ve istatistiksel uygulamaları
Integral transformations and applications to statistics
ABDULLAH YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KERİM KOCA
YRD. DOÇ. DR. SEVGİ YURT ÖNCEL
- Kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünün analitik yöntemleri
Analytical methods of solution of partial differential equations
VEHBİ AKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURSUN ÜSTÜNDAĞ
- Kaşar peyniraltı suyundan elde edilen kremadan yapılan tereyağlarının özellikleri üzerine bir araştırma
Başlık çevirisi yok
GÜRKAN HEKİMOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiTarım Ürünleri Teknolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERGİN OKTAR
- Quaternion Cauchy-Toeplity ve quaternion Cauchy-Hankel matrislerinin euclidem, spektrak ve lp normları
On the euclidean , spektal and Lp norms of quaternion Cauchy-Teoplitz and quaternion Cauchy-Hankel matrices
HASAN ÖĞÜNMEZ
