Asal alt modüller ve radikaller
Prime submodules and radicals
- Tez No: 136173
- Danışmanlar: PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal Alt modül, Radikal Haziran, 2003 UNSAL TEKİR in, Asal alt modüller, Modüller, Radikaller, Prime submodules, Modules, Radicals
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu tezde modüllerin asal alt modülleri incelenmiştir. Birinci ve ikinci bölümde sırasıyla, değişmeli ve değişmesiz halkalar üzerindeki modüllerin asal alt modüllerinin genel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde değişmeli halkalar üzerindeki modüllerin spektrumu üzerindeki Zariski topolojisi incelenmiştir. Bu bölümde halkaların spektrumu üzerindeki Zariski topolojisinin özellikleri modüllere genişletilmiştir. Dördüncü bölümde Kalıtsal halkalar üzerindeki modüllerin radikali elemanlarla ifade edilmiştir. Beşinci bölümde değişmeli olmayan halkalar üzerindeki modüllerin asallarla örtülüş teoremi iki değişik biçimde ifade edilip ispatlanmıştır. Altıncı bölümde Çarpımsal modüller üzerinde asallarla örtülüş teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, bir modülün kompaklık tanımı verilmiştir. Yedinci bölümde değişmeli halka üzerindeki modüllerin alt modülerinin asal, maksimal ve herhangi sonlu alt modüllerle örtülüsü incelenmiştir. Sekizinci bölümde 5 -sistem tanımı verilmiştir. Bu tarımı kullanılarak değişmeli olmayan halkalar üzerindeki sonlu üretilmiş modüllerin radikali S -sistem ile ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this thesis prime submodules of modules were examined. General properties of prime submodules of modules on commutative and noncommutative rings were given in chapter one and chapter two respectively. In third chapter Zariski topology on spectrum of modules on commutative rings was examined. In this chapter properties of Zariski topologies on spectrum of rings were extended to modules. In chapter four radical of modules on Hereditary rings was expressed by elements. In chapter five prime avoidance theorem of modules on noncommutative rings was expressed in two different ways and proved. In chapter six prime avoidance theorem on Multiplication modules was proved. Also, the compactness definition of a module was given. In chapter seven covers of prime, maximal and for any finite submodules of submodules of modules on commutative rings were examined. In chapter eight definition of S-system was given. Radical of finitely generated modules on noncommutative ring was expressed by S-system using this definition. June, 2003 UNSAL TEKİR rv
Benzer Tezler
- Asal alt modüllerin radikalleri
The Radicals of prime submodules
AHMET KOŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞENOL EREN
- Radikal altmodüller ve Dedekind modüllerin bir çalışması
A study of radical submodules and Dedekind modules
BÜLENT SARAÇ
- Asal, yoğun ve tersinir alt modüller yardımı ile bir halkanın karekterizasyonu
A characterization of a ring using prime, dense, and invertible submodules
MUSTAFA ALKAN
- Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller
Dedekind modules with fninently number of prime submodules
ERCAN MASAL