Matrislerin hadamard çarpımlarının normları ve singüler değerleri
On the norms and singular values of the hadamard product of matrices
- Tez No: 134248
- Danışmanlar: PROF. DR. DURMUŞ BOZKURT
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cauchy-Toeplitz matrisi, Cauchy-Hankel matrisi, Hadamard çarpım, Singüler değerler, Majorizasyon, Spektral norm, £p normu, Fibonacci sayılan. iv, Hadamard çarpımları, Matrisler, Cauchy-Toeplitz matrix, Cauchy-Hankel matrix, Hadamard product, Singular values, Majorization, Spectral norm, t norm, Fibonacci numbers. VI, Hadamard products, Matrices
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Doktora Tezi MATRİSLERİN HADAMARD ÇARPIMLARININ NORMLARI VL SİNGÜLIİR DEĞERLERİ Ramazan TÜRKMEN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Durmuş BOZKURT 2003, 52 sayfa Jüri: Prof. Dr. Hasan ŞENAY Prof. Dr. Halil İbrahim KARAKAŞ Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Yrd. Doç. Dr. Galip OTURANÇ Yrd. Doç. Dr. Necati TAŞKARA Bu Çalışmada, ilk olarak sırasıyla g=l/2 ve /ı=l özel durumları için elde edilen Z. = ( 1 l/2 + (i-y)J Cauchy-Toeplitz ve Hn - 1 (l/2-ü + j)) Cauchy-Hankel matrislerinin spektral normları için bir üst sınır elde ettik. Üstelik, bu iki matrisin Hadamard çarpımlarının spektral normu ve t p normu içinde birer üst sınır bulduk. Benzer şekilde 1 ve T = H = l/2 + |ı-;| 1.1/2 + (/ + ;)matrislerini tanımladık. Bu durumda, Tve H matrisleri ile T ° H çarpımının normları ile ilgili bazı üst sınırlar elde ettik. mYine Pn = i + J Hankel matrisinin £ normu için sınırlar verdik. D. i,j=l Bozkurt tarafından tanımlanan Qn = a, ı = j 1.. hemen hemen Cauchy-Toeplitz. > * J matrisi ile P“ i + J Hankel matrisinin Hadamard çarpımlarının spektral ve M,j=\ £ normları için üst sınır elde ettik. Daha sonra Fibonacci sayılarından faydalanarak sırasıyla hemen hemen Fibonacci Toeplitz, Fibonacci Hankel ve Fibonacci En Büyük Ortak Bölen (GCD) olarak adlandırdığımız M = a, ı = j x { -,i*j ^ = --veR = ---,İJ=l,2J...,n matrislerini tanımlayarak, bu matrislerin spektral ve fp normları için bazı sınırlar bulduk. Son olarak, S ={l,2,...,n} cümlesi üzerinde tanımlanan (S) = [(i,j)] En Büyük Ortak Bölen matrisinin Euclidean normu için bir üst sınır ve E. Altınışık tarafından tanımlanan ”(ij)~ [S] = U hemen hemen Hilbert-Smith matrisinin spektral ve Euclidean normu için bazı sınırlar elde ettik.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT PhD Thesis ON THE NORMS AND SINGULARS VALUES OF THE HADAMARD PRODUCT OF MATRICES Ramazan TÜRKMEN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Durmuş BOZKURT 2003, 52 pages Jury: Prof. Dr. Hasan ŞENAY Prof. Dr. Halil Ibrahim KARAKAŞ Prof. Dr. Durmuş BOZKURT Assistant Prof. Galip OTURANÇ Assistant Prof. Necati TAŞKARA In this study, firstly we have obtained an upper bounds for the spectral norms of ( Cauchy-Toeplitz matrix T. = 1 ^ l/2 + (i-y) and Cauchy-Hankel matrix H“ = respectively. Moreover, we have obtained an upper bounds for l/2-a + j)) spectral and £ norms of Hadamard product of this matrices. Similarly, wc have defined following matrices respectively, 1 and H = i/2 + \i-j\ 1 _V2 + (i + j) and we have found an upper bounds for norms of this matrices and Hadamard product of these matrices. In addition, we have obtained a bounds for £ p norms of Hankel matrix. It was defined by D. Bozkurt, for almost Cauchy-Toeplitz matrixQn = a, ı = j 1 with Hankel matrix P”= -. - :, i*J i- J i + J, we have obtained an upper -ii,j=l bounds for the spectral and £ p norms of these matrices. Later, As related Fibonacci numbers, we have defined Almost Fibonacci Toeplitz, Fibonacci Hankel and Fibonacci Greatest Common Divisors (GCD) matrix M = a> l - J 1 1 1 ;-.- 'N = - - andi? = - -,i,j=l,2,...,n c ' J F,,.n Fl: (<-y) U+j) UJ) respectively. We found some bounds for the spectral and £ norms of this matrices. Finally, we have obtained an upper bounds for the Euclidean norm of Greatest Common Divisors Matrix (S) = [(/, j)] and we have obtained some bounds for the spectral and Euclidean norm of the Almost Hilbert-Smith matrix [5] = y have been defined by E. Altınışık.
Benzer Tezler
- Matrislerin Hadamard çarpımlarının normları ve spektral yarıçapları için sınırlar
Norms of Hadamard product of matrices and bounds for spectral radius
ZEKİ BİLGİÇ
- Cauchy-toeplitz ve cauchy-hankel matrislerinin lp normları için sınırlar
On The bounds for the lp norms of cauchy-toeplitz and cauchy hankel matrices
ÖMER ÇATAK
- Cauchy-Toeplitz ve cauchy-hankel matrislerinin normları için sınırlar
On the bounds for the norms of cauchy-toeplitz and cauchy-hankel matrices
RAMAZAN TÜRKMEN
- Cauchy-Toeplitz ve Cauchy-Hankel matrislerinin singüler değerleri
Singular values of Cauchy-Toeplitz and Cauchy-Hankel Matrices
MAKBULE ÖZLEM YILDIRIM EVCİ
