Lorentz uzayında non-degenerate altmanifoldlar ile bunların non-degenerate hiperyüzeylerinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar
Relation between curvatures of nondegenerates submanifolds and curvatures of nondegenerate hypersurfaces of these submanifolds in Lorentz space
- Tez No: 131734
- Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH AZİZ ERGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İkinci Temel Form, Lorentz Manifold, Timelike Altmanifold, Spacelike Altmanifold, Riemann Eğriliği, Kesitsel Eğrilik, Ricci Eğril iği, Skalar Eğrilik, Altmanifold, Hiperyüzey, Lorentz manifoldu, Lorentz uzayı, Second Fundamental Form, Lorentz Manifold, Timelike Sub manifold, Spacelike Submanifold, Riemann Curvature, Sectional Curvature, Ricci Curvature, Submanifold, Hypersurface, Lorentz space
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET LORENTZ UZAYINDA NON-DEGENERATE ALTMANİFOLDLAR İLE BUNLARIN NON-DEGENERATE HİPERYÜZEYLERİNİN EĞRİLİKLERİ ARASINDAKİ BAĞINTILAR Mustafa ÖZDEMİR Yüksek Lisans Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Abdullah Aziz Ergin Kasım-2001, 50 Sayfa Bu çalışmada Lorentz uzayında bir non-degenerate altmanifoldun ikinci temel formları, Riemann eğrilikleri, kesitsel eğrilikleri, ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri ve skalar eğrilikleri verilmiştir. Nondegenerate bir altmanifoldun bir non-degenerate hiperyüzeyini de alınarak, Lorentz uzayında bir non-degenerete altmanifoldun eğri likleri ile bu altmanifoldun non-degenerate bir hiperyüzeyinin eğrilikleri arasındaki bağıntılar ifade edilmiştir. Bu çalışman m amacı Öklid uzayında bir altmanifoldun eğrilikleri ile bu altmanifoldun bir hiperyüzeyinin eğrilikleri arasındaki ilişkileri, Lorentz uzayında da inceleyerek Öklid uzayında elde edilen sonuçların Lorentz uza yında sağlanıp sağlanmadığım görmektir. Çalışmanın sonunda Öklid uzayında bulunan bağıntılara benzer biçimde, Lorentz uzayında bir altmanifoldun ve bu altmanifoldun bir hiperyüzeyinin eğri likleri arasındaki bağıntılar bulunmuş ve altmanifoldun ve hiperyüzeyin timelike ya da spacelike olma durumuna göre bulunan bu bağıntılar ayrı ayrı irdelenerek fark lılıklar ifade edilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT RELATION BETWEEN CURVATURES OF NONDEGENERATE SUBMANIFOLDS AND CURVATURES OF NONDEGENERATE HYPERSURFACES OF THESE SUBMANIFOLDS IN LORENTZ SPACE Mustafa ÖZDEMİR M.Sc. in Mathematics Adviser : Prof. Dr. Abdullah Aziz Ergin November-2001, 50 Pages In this work, second fundamental form and Riemann, sectional, mean, Ricci and scalar curvatures of a nondegenerate submanifold in Lorentzian space were given. Taking a non-degenerate hypersurfaces of this submanifold, relations between curvatures of a non-degenerate submanifold of Lorentz space and a non-degenerate hypersurface of this submanifold were expressed. The aim of this work is to deter mine whether the results in Euclidean space are valid in Lorentz space. The relations between curvatures of a manifold and curvatures of a hypersurface of this manifold which were similar to the relations in Euclidean space were found in Lorentz space and these relations were examined separately with respect to whether submanifold and hypersurface were timelike or spacelike.
Benzer Tezler
- Lorentz yüzeylerinin diferensiyel geometrisi üzerine
On the differential geometry of the Lorentz surfaces
İBRAHİM TANRIVERDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. H. BAYRAM KARADAĞ
- Lorentz uzayında eğriler, eğilim çizgileri ve karakterizasyonları
Başlık çevirisi yok
HÜDAVER YEŞİLYURT
- Lorentz uzayında homoteti ve konneksiyon koruyan dönüşümler
Homothety and connection preserving maps and their invariant in Lorentz space
SALİM YÜCE
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİ KURUOĞLU
- Lorentz uzayında genelleştirilmiş null scrollar
Generalized null scrolls in the Lorentzian space
HANDAN BALGETİR
- Lorentz uzayında Cayley formülü ve uygulamaları
Cayley formula and its application in Lorentz space
BAHADDİN BÜKCÜ