Sonsuz aralık üzerinde lineer olmayan sınır değer problemleri
Nonlinear boundary value problems on infinite intervals
- Tez No: 120390
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN HÜSEYİNOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Weyl limit daire hali, Green fonksiyonu, sabit nokta teoremleri, tamamen sürekli operatör, Sınır değer problemleri, Weyl's limit circle case, Green's function, fixed point theorems, completely continuous operator, Green function, Boundary value problems
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET SONSUZ ARALIK ÜZERİNDE LİNEER OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERİ YASLAN, İsmail Doktora Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Prof. Dr. Hüseyin HÜSEYİNOV Aralık 2002, 67 sayfa Bu tez giriş bölümü (1. bölüm) hariç üç bölümden oluşmaktadır. 2. bölümde sonsuz aralık üzerinde ikinci mertebe lineer diferansiyel denklemler için Weyl limit nokta ve limit daire halleri ile ilgili gereken yardımcı bilgiler ve örnekler verilmiştir. 3. bölümde yan eksen üzerinde ikinci mertebe lineer olmayan diferansiyel denklemler için sınır değer problemi ele alınmıştır. Yardımcı lineer sınır değer probleminin Green fonksiyonu yapılmış ve ardından da Green fonksiyonu kullanılarak lineer olmayan sınır değer problemi Fredholm tipi lineer olmayan integral denkleme indirgenmiştir. Elde edilen integral denkleme, Lipschitz koşulu altında, Banach sabit nokta teoremi uygulanarak çözümün varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler ispatlanmıştır. Lipschitz koşulu istenmeksizin, Schauder sabit nokta teoremi uygulanarak da çözümün sadece varlığı ile ilgili teorem ispatlanmıştır. 4. bölümde tüm eksen üzerinde ikinci mertebe lineer olmayan diferansiyel denklemler için sınır değer problemi ele alınmış ve 3. bölümdekine benzer yöntemlerle çözümün varlığı ve tekliği ile ilgili teoremler ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
VII ABSTRACT NONLINEAR BOUNDARY VALUE PROBLEMS ON INFINITE INTERVALS YASLAN, Ismail Ph. D. Thesis, Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Hüseyin HÜSEYİNOV December 2002, 67 pages In addition to introductory chapter (Chapter 1), this thesis consists of three chapters. In Chapter 2 some needed auxiliary theorems and examples about Weyl's limit-point and limit circle cases for second order linear differrential equations on infinite intervals are given. In Chapter 3 a boundary value problem for second order nonlinear differential equation on the semi axis is considered. A Green's function of the auxilary linear boundary value problem is constructed by means of which the nonlinear boundary value problem is reduced to a nonlinear integral equation of the Fredholm type. Under a Lipschitz condition the Banach fixed point theorem is applied to the obtained integral equation to prove existence and uniqueness theorems for solutions. Here a theorem based on the Schauder fixed point theorem is also proved which gives a result that yields existence of solutions without the implication that solutions must be unique. In Chapter 4 a nonlinear boundary value problem for second order nonlinear differential equations on the whole axis is considered and existence and uniqueness theorems for solutions are proved by using methods similar to those used in Chapter 3.
Benzer Tezler
- An Investigation of flow around two flow bluf bodies in tandem and staggered arrangements by the dicrete vortex method and experiment
Ardarda ve çapraz dizilişli iki küt cisim etrafındaki akış: Ayrık vorteks yöntemiyle hesap ve deney
HACI İBRAHİM KESER
- A Configuration of systematic approaches for drinking water distribution problem in metropolitan areas
Başlık çevirisi yok
SELİM KAHVECİOĞLU
Doktora
İngilizce
1997
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELİME SEZGİN
- Series solutions of two simultaneous vector differential equations originted from classical stokes flow problem
Klasik stokes akımı probleminden kaynaklanan iki simultane vektör diferensiyel denkleminin serisel çözümleri
RAJEH EİD
Doktora
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN TAŞELİ
- Conductors on multilayer media as radiating elements
Çok katmanlı ortam üzerinde yayıcı elemanlar olarak kullanılan iletkenler
GÖLGE HATİCE ÖĞÜCÜ
Doktora
İngilizce
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUNCAY EGE
YRD. DOÇ. DR. LALE ALATAN
