Principal components in the problem of multicollineartity
Çoklu doğrusal bağlantı sorununda temel bileşenler yaklaşımı
- Tez No: 109572
- Danışmanlar: PROF. DR. SERDAR KURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Ridge regresyon, Çoklu doğrusal bağlantı, Ridge regression, Multiple linear connection
- Yıl: 2001
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
VI ÖZET Bu çalışmada, çoklu doğrusal regresyon modelinde, çoklu doğrusal bağlantı sorununu ortadan kaldırmak için kullanılan yöntemlerden, temel bileşenler regresyon ve ridge regresyon incelenmiştir. Çoklu doğrusal regresyon modelinin varsayımlarından biri de bağımsız değişkenler arasında tam ilişki olmamasıdır. Bağımsız değişkenler arasında önemli derecede ilişki olması, çoklu doğrusal bağlantı olarak adlandırılır. Çoklu doğrusal bağlantı olması durumunda uygulanan en küçük kareler yöntemi ile parametre tahminleri büyük standart hatalara sahip olmakta ve hipotez testleri çelişkili sonuçlar vermektedir. Bu sorunu ortadan kaldırmak için kullanılan çeşitli yöntemler vardır. Kullanılan yöntemlerden yanlı regresyon yöntemleri, hem çoklu doğrusal bağlantı yapısının açıklanabildiği hem de standart hatası daha küçük hata kareler ortalamalı tahminlerin bulunabildiği yöntemlerdir. Çalışmada, yanlı regresyon yöntemlerinden temel bileşenler regresyon ile ridge regresyon kuramsal açıdan incelenmiş, benzetim çalışması ile hangi yöntemin daha iyi sonuç verdiği araştırılmıştır. Benzetim çalışmasında, genişlikleri 40, 80 ve 120 olan örneklemlerin her birisi için 50 tekrar yapılmış ve bu örneklemlere en küçük kareler, ridge ve temel bileşenler regresyon uygulanarak regresyon katsayılarının tahminleri hesaplanmıştır. Tahmin ediciler arasında yapılan karşılaştırmalarda kriter olarak tabjninlerin ortalaması ve tahminlerin standart hatası dikkate alınmıştır. Yapılan karşılaştırmalara göre, temel bileşenler regresyon yönteminin diğerlerinden daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. sssas*^
Özet (Çeviri)
ABSTRACT In this study, principal components regression and ridge regression are examined among the methods used to remedy multicollinearity problem in multiple linear regression model. One of the assumptions in multiple linear regression is that there must be no perfect linear relations among the regressors. The relationship among the regressors is called multicollinearity. In case of multicollinearity, parameter estimations by least square method have large variances and hypothesis tests result in contradictory. There are various methods for dealing with multicollinearity problem. Biased regression methods (BRM) are the ones that can explain the structure of multicollinearity and provide small standard errors among the methods used. In this study two of biased regression methods; principal components regression and ridge regression are examined as theoretically and researched which methods give the best consequence by simulation. In the application, 50 repetitions have been generated for each of the sample sizes of 40, 80 and 120. Least squares, ridge and principal components regression are used for each sample. Regression coefficients for each estimator were computed and the mean and the standard deviation of the estimates were used as statistical comparison criteria. According to comparisons among the estimators the principal components regression has been found to provide better estimates.
Benzer Tezler
- Lineer regresyonda ridge tahmin edicileri ve bir uygulama
Ridge estimation in linear regression and an application
ALPER SİNAN
- Ortalama arteryel kan basıncını etkileyen faktörlerin temel bileşen regresyonu ile belirlenmesi
Identification of the factors affecting mean arterial pressure by using principal component regression
İSMAİL ONAY
- Çoklu iç ilişki ile ilgili problemler
Problems related with multicollinearity
MAHMUDE REVAN ÖZKALE
Doktora
Türkçe
2007
İstatistikÇukurova Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN KAÇIRANLAR
- Üç girişli veri tablolarının ana bileşenli faktör analizi yöntemiyle incelenmesi ve bir uygulama
Başlık çevirisi yok
EYÜP SABRİ TÜRKER