İntegral eşitsizlikler ve kararlılık teoremleri
Integral inequalities and stability theorems
- Tez No: 105615
- Danışmanlar: PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dalga teoremi, Kararlılık, İntegral eşitsizlikler, Wave theorem, Stability, Integral inequalities
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Lv uzayı, Sobolev uzayı ve bazı integral eşitsizlikler ile Komornik lemmasma yer verilmiştir. ikinci bölümde sondaj borusu dinamiğini belirten, dördüncü mertebeden doğrusal olmayan bir dalga denklemi gözönüne alınmıştır. Sondaj borusu, bir gemi ya da platformdan deniz tabanına uzanıp delme operasyonlarında kullanılan ve matkap kordonu ile delme işleminde ortaya çıkan çamuru zapteden ince, uzun, dikey bir borudur. Burada gözönüne alman denklemin sınır değer probleminin sıfır çözümünün global asimptotik kararlı olduğu gösterilmiştir. Bundan başka, çözüm lerin hangi hızla azaldığını gösteren bir kestirim elde edilmiştir. Üçüncü bölümde sondaj borusu dinamiğini belirten çok boyutlu bir problem in celenmiştir. Ayrıca daha önceki çalışmalardan daha zayıf koşullarda bir kararlılık tahmini elde edilmiştir. ikinci ve üçüncü bölümlerde irdelenen denklemler Köhl Hin makalesinden gelmek tedir. Köhl aşağıdaki denklemi gözönüne almıştır: Eluxxxx - {NeffUx)x + autx + but\ut\ + mu» - 0. Burada El borunun bükülmeye karşı direnci, Nejf“ kordonun gerginlik derecesi”. a Coriolis kuvvetinin katsayısı, b doğrusal olmayan çekme kuvvetinin katsayısı ve m kordonun yoğunluğudur, u ise borunun sapma fonksiyonunu gösterir (Köhl).
Özet (Çeviri)
V ABSTRACT This study includes three chapters. The first chapter covers IP spaces, Sobolev spaces, some integral inequalities and Komornik's lemma. In the second chapter a fourth order nonlinear equation describing the dynam ics of marine risers is considered. A marine riser is a long slender vertical pipe used in offshore drilling operations; extending from a ship or platform at the sea surface to a wellhead connection at the sea floor, it contains the drill string and drilling mud. Here it is established that the zero solution of the boundary value problem for the considered equation is globally asymptotically stable. Moreover, an estimate of the rate of decay of the solutions is obtained. In the third chapter a multi-dimensional problem describing the dynamics of ma rine risers is studied. Moreover, a stability assessment is obtained under weaker restriction than previous studies. The equations which are investigated in the second and third chapters come from Kohl's paper. In this paper the following equation is considered: Eluxxxx - (NeffUx)x + autx + but\ut\ + muu = 0 Here El is the flexural rigidity of the riser, Nefj is the“effective tension”, a is the coefficient of the Coriolis force, b is the coefficient of the nonlinear drag force, and m is the mass line density. Also u represents the riser deflection function (Köhl).
Benzer Tezler
- Sobolev ve logaritmik sobolev eşitsizlikleri
Sobolev and logarithmic sobolev inequalities
FARUK GÜNGÖR
- Kübik cisimlerde tamlık tabanı, diskriminant ve indisler
Integral basis, discriminant and indices in cubic fields
MUSTAFA YAPICI
- Konvolüsyon çekirdekli volterra integral denklemleri
Volterra integral equations with convolution kernel
ÖMER FARUK TEMİZER
