Yarı euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları
Finite reflection groups on semi euclidean spaces
- Tez No: 104481
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ALİ BÜLENT EKİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ortogonal grup, yansıma, root sistemi, Weyl grup, simple sistem, Coxeter grafiği, Dynkin diyagramı, Ortogonal gruplar, Uzay, Weyl grupları, Orthogonal group, reflection, root system, Weyl group, simple system, Coxeter graph, Dynkin diagram, Orthogonal groups, Space, Weyl groups
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi YARI EUCLID UZAYLARDA SONLU YANSIMA GRUPLARI Sema SOMYÜREK Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dab Danışman: Doç. Dr. Ali Bülent EKÎN Bu çalışmada, ilk olarak ortogonal dönüşümün tanımı verilmiştir. E deki bütün ortogonal dönüşümlerin grubuna ortogonal grup adı verilmiştir. Pek çok alanda önemli bir yer teşkil eden ortogonal grubun sonlu alt gruplarını bulmak için yansımanın tanımı verilmiştir. Yansımalarla üretilen grubun sonlu olması için root sistem tanımı yapılmıştır. Root sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla yeni bir grup üretilmiştir. Bu gruba Weyl grubu adı verilmiştir. Weyl grubunun ortogonal grubun alt grubu olduğu söylenmiş ve sonlu olduğu gösterilmiştir. Weyl grubunun, root sisteminin özel bir alt cümlesi olan simple sistemin elemanlarına karşılık gelen yansımalarla da üretilebileceği belirtilmiştir. Root sisteminin Coxeter grafiği ve Dynkin diyagramı tanımlanmıştır. Son olarak da iç çarpımdaki pozitif tammlık aksiyomu kaldırılarak Yan-Euclid uzaylarda sonlu yansıma grupları inşaa edilmeye çalışılmıştır. 2001, 100 sayfa
Özet (Çeviri)
ABSTRACT M. S. Thesis FINITE REFLECTION GROUPS ON SEMI-EUCLIDEAN SPACES Sema SOMYÜREK Ankara University Graduate School Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor: Doç. Dr. Ali Bülent EKİN In this work, firstly the definition of orthogonal transformation is given. The group of all orthogonal transformation in £ is named as orthogonal group. For finding finite subgroup of orthogonal group which has an important place in many the definition of reflection is given. For being finite group which is generated by reflection the root system is defined. A new group is generated by reflections which corresponds to the elements of root system. This group is named as Weyl group. The Weyl group is told as subgroup of orthogonal group and showed that is finite. It is pointed to a Weyl group can be generated by the elements of simple system which is an special subset of root system. The Coxeter graph and Dynkin diagram of root system is defined. And at least taking away axiom of the positive definiteness in scalar product it is tried to construct finite reflection group in semi-Euclidean spaces. 2001, 100 pages
Benzer Tezler
- Minimum fazlı olmayan kontrol sistemlerinde sıfır etkisinin emülatör yardımıyla giderilmesi
The elimination of zero effects in the non-minimum phase control systems by emulators
SİBEL SEZEN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATİLLA BİR
- Number of solutions of semilinear elliptic boundary value problems
Başlık çevirisi yok
NURETTİN ÇALIŞKAN
