Yeni kesikli-sürekli stres-dayanıklılık güvenirliliği: Bayesçi ve bayesçi olmayan sonuç çıkarımı
Bayesian and non-bayesian stress-strength reliability estimation for the poisson-transmuted record type exponential and exponential distributions
- Tez No: 1020844
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUNUS AKDOĞAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, kesikli-sürekli dağılım yapıları altında stres-dayanıklılık güvenilirliği problemi ele alınmış ve bağımsız iki değişken için tanımlanan R=P(X<Y) güvenilirlik parametresinin tahmini incelenmiştir. Bu amaçla iki model değerlendirilmiştir: Poisson-dönüştürülmüş rekor tipi üstel-üstel modeli ve Poisson-Lindley-Lindley modeli. Her iki model için güvenilirlik fonksiyonu teorik olarak elde edilmiş; bilinmeyen parametreler ve R için en çok olabilirlik ve Bayesçi tahmin yöntemleri uygulanmıştır. Posterior beklenen değerlerin kapalı formda elde edilemediği durumlarda Lindley ve Tierney-Kadane yaklaşımlarından yararlanılmıştır. Ayrıca R için asimptotik ve parametrik bootstrap güven aralıkları oluşturulmuştur. Tahmin edicilerin performansları, farklı parametre değerleri ve örneklem büyüklükleri altında Monte Carlo simülasyonlarıyla karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, örneklem büyüklüğü arttıkça tahminlerin gerçek değere yaklaştığını ve hata ölçütlerinin azaldığını göstermiştir. Genel olarak Bayesçi yaklaşımların özellikle küçük ve orta örneklemlerde etkili sonuçlar verdiği belirlenmiştir. Çalışmanın uygulama kısmında, lösemi hastalarının remisyon sürelerinden oluşan gerçek bir veri seti analiz edilmiştir. Elde edilen bulgular, önerilen modellerin kesikli-sürekli stres-dayanıklılık güvenilirliğinin modellenmesinde uygulanabilir ve yorumlanabilir sonuçlar sunduğunu göstermiştir. Böylece çalışma, güvenilirlik mühendisliği, biyometri ve uygulamalı istatistik alanları için kullanılabilecek kapsamlı bir yöntemsel çerçeve ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the stress-strength reliability problem is investigated under discrete-continuous distributional structures, and the estimation of the reliability parameter defined for two independent random variables is examined. For this purpose, two compound models are considered: the Poisson- Transmuted Record Type Exponential and Exponential model and the Poisson-Lindley and Lindley model. For both models, the reliability function is derived theoretically, and maximum likelihood and Bayesian estimation methods are applied to estimate the unknown parameters and the reliability measure. In cases where posterior expectations cannot be obtained in closed form, Lindley's approximation and the Tierney-Kadane approximation are employed. In addition, asymptotic confidence intervals and parametric bootstrap confidence intervals are constructed for the reliability parameter. The performances of the proposed estimators are compared through Monte Carlo simulation studies under different parameter values and sample sizes. The results show that, as the sample size increases, the estimates approach the true value and the error measures decrease. Overall, Bayesian approaches are found to provide effective results, particularly for small and moderate sample sizes. In the application part of the study, a real data set consisting of remission times of leukemia patients is analyzed. The empirical findings indicate that the proposed models provide applicable and interpretable results for modeling discrete-continuous stress-strength reliability. Thus, the study presents a comprehensive methodological framework that can be used in reliability engineering, biometry, and applied statistics.
Benzer Tezler
- Kesikli dağılımlarda parametrelerin farklı tiplerde sıralı küme örneklemesine dayalı tahmini
Estimation of parameters in discrete distributions based on different types of rank set sampling
TENZİLE ERBAYRAM
- Determination of the chemical and mechanical stability of ZnO nanorods grown on different surfaces for photocatalytic applications
Fotokatalitik uygulamalar için değişik yüzeyler üzerinde yetiştirilen ZnO nanoçubuklarının kimyasal ve mekanik kararliliğinin tayini
BERRİN İKİZLER
Doktora
İngilizce
2012
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiTemel İşlemler ve Termodinamik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE SÜMER PEKER
- Nano yapılı malzemelerin mekanik, elektronik ve kimyasal özellikleri
Mechanical, electrical and chemical properties of nanostructured materials
MİNE KONUK ONAT
Doktora
Türkçe
2015
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MERYEM SONDAN DURUKANOĞLU FEYİZ
- Influence of substrate and environmental conditions on nanoscale patterning of graphene via local anodic oxidation
Alttaşın ve çevresel koşulların lokal anodik oksidasyon aracılığıyla grafen üzerine yapılan nano-desenlemeye etkisi
YAREN SEZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ONUR ERGEN
- Design, advanced manufacturing, and performance evaluation of optical sensor-integrated laminated composite monoleaf springs for heavy commercial vehicles: A numerical and experimental study
Ağır ticari araçlar için optik sensör entegreli lamine kompozit tek katlı yaprak yayların tasarımı, ileri üretimi ve performans değerlendirmesi: Sayısal ve deneysel bir çalışma
MUSTAFA BAŞARAN
Doktora
İngilizce
2026
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
PROF. DR. MEHMET YILDIZ