Bazı graf sınıflarının çifte roman baskınlık varyantları üzerine
On double roman domination variants of some graph classes
- Tez No: 1018964
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ELGİN KILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, öncelikli olarak graf teorisi ile ilgili temel literatür verildikten sonra graflarda en çok kullanılan zedelenebilirlik ölçümlerden biri olan baskınlık kavramı incelenmiştir. Graflarda baskınlık kavramının varyasyonlarından birisi olan ve Roma İmparatorluğu'nun savunma stratejilerinden esinlenilerek tanımlanan Roman Baskınlık kavramı üzerine çalışılmıştır. İlk olarak 2016 yılında Beeler, Haynes ve Hedetniemi tarafından tanımlanan ve grafların tepe noktaları üzerinden ölçümlenen Çifte Roman Baskınlık kavramı çalışılmış ve 2021 yılında Mina Valinavaz tarafından çalışılan ayrıtlar üzerinden ölçümlenen Ayrıt Çifte Roman Baskınlık kavramı incelenmiştir. Çifte Roman Baskınlık kavramı ile Ayrıt Çifte Roman Baskınlık kavramı bazı graf yapıları üzerinde Corona Çarpım, Kartezyen Çarpım ve Güçlü Çarpım işlemleri uygulanarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis investigates one of the most widely used vulnerability measures in graphs: the concept of domination. The study begins with a review of the fundamental literature on graph theory and then focuses on Roman Domination, a variation of domination inspired by the defense strategies of the Roman Empire. Initially, the concept of Double Roman Domination, defined by Beeler, Haynes, and Hedetniemi in 2016 and measured over the vertices of graphs, is examined. Subsequently, the concept of Edge Double Roman Domination, introduced by Mina Valinavaz in 2021 and measured over the edges, is analyzed. Both the Double Roman Domination and Edge Double Roman Domination concepts are further investigated on various graph structures through operations such as the Corona Product, Cartesian Product, and Strong Product, highlighting their applicability and behavior under different graph operations.
Benzer Tezler
- Bazı graf sınıflarını sihirli ve ters-sihirli numaralama yöntemleri
Magic and anti-magic labelling methods of some graph classes
SELMA BULDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ARISOY
- Graf matrisleri ve enerji
Graph matrices and energy
ÇİLEM YAMAÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL NACİ CANGÜL
- Bazı graflar için dış merkezli bağlantılılık indeksi ve ortalama üstel baskınlık sayısı
The eccentric connectivity index and the average exponential domination number for some graphs
BELGİN COŞKUN
- İletişim ağlarında baskınlık kavramı ve zedelenebilirlik üzerine
On vulnerability and domination concept in communication networks
AYŞE BEŞİRİK