Hareket grubunda sabit ivmeli eğri çiftleri
Curve pairs of stationary acceleration in motion group
- Tez No: 1017548
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie grupları, Lorentz uzayı, Lie groups, Lorentz space
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; konunun gelişmeleri hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde; 3-boyutlu Öklid uzayı, Öklid uzayında bazı özel eğriler ve karakterizasyonları, Lie grubu ve Lie cebiri, 3-boyutlu Lorentz uzayı hakkında temel tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde; SE(3) üzerindeki eğrilerin sabit ivmeli olma durumları araştırıldı. Dördüncü bölümde; Sabit ivmeli eğri çiftleri için çatı sabit tutulup eğriler değiştirilerek, Frenet çatısı, Bishop çatısı ve Darboux çatısı için sabit ivmeli eğri olma durumları çalışıldı. Yine bu bölümde, Frenet çatılı sabit ivmeli eğri çiftleri ile Darboux çatılı sabit ivmeli eğri çiftleri arasında ki çakışmalar verildi. Beşinci bölümünde; Öklid uzayında sabit ivmeli genelleştirilmiş doğrultu eğriler üzerinde minimum açısal hızlı hareketlerin karakterizasyonları verilmiştir. Altıncı bölümde; Lorentz-Minkowski uzayında sabit ivmeli eğriler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. In the first chapter; the developments related to the subject are discussed. The second chapter presents fundamental definitions and theorems regarding the three-dimensional Euclidean space, certain special curves and their characterizations in Euclidean space, Lie groups and Lie algebras, and the three-dimensional Lorentzian space. The third chapter investigates the conditions under which curves on the Lie group SE(3) exhibit stationary acceleration. In the fourth chapter, stationary acceleration curve pairs are studied under fixed frames, focusing on the Frenet, Bishop, and Darboux frames. This chapter also discusses the correspondences between Frenet-framed and Darboux-framed stationary acceleration curve pairs. The fifth chapter provides characterizations of motions with minimal angular velocity along generalized direction curves of stationary acceleration in Euclidean space. Finally, the sixth chapter addresses stationary acceleration curves in the Lorentz–Minkowski space.
Benzer Tezler
- Organize sanayi bölgelerinde iş güvenliği sorunlarının teknik ve bilimsel araştırılmasında bir yöntem önerisi
Başlık çevirisi yok
MEHMET ALİ YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriGazi ÜniversitesiKazaların Çevresel ve Teknik Araştırması Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. İBRAHİM BOYNUKALIN
- Bazı esterlerin kinetik incelenmesi ve termodinamik parametrelerin belirlenmesi
Kinetic study and detesmination of thermodnamic parameters of some esters
İBRAHİM TAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- Sivas'ta kadınların işgücüne katılım farklılıkları
Başlık çevirisi yok
BİNNUR ERCEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1984
SosyolojiCumhuriyet ÜniversitesiKurumlar Sosyolojisi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FARUK KOCACIK
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER